Question

8．一顆小石頭從某一高度處由靜止自由下落，經(jīng)過A點(diǎn)時的速度是10m/s，到達(dá)地面B點(diǎn)時的速度是30m/s．（不計空氣阻力，g取10 m/s²）．求：
（1）小石頭下落時的高度；
（2）小石頭從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的時間和A、B間的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自由落體運(yùn)動${v}_{\;}^{2}=2gh$求運(yùn)動的下落高度
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度公式求AB間的時間，速度位移關(guān)系求AB間的位移．

解答 解（1）設(shè)小石頭下落時的高度為H．由${v}_{\;}^{2}=2gH$
得  H=45m      
（2）設(shè)小石頭在A、B間運(yùn)動的時間為t₁，A、B間的距離為h．
由運(yùn)動學(xué)公式$v={v}_{0}^{\;}+a{t}_{1}^{\;}$
得：${t}_{1}^{\;}=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{g}=\frac{30-10}{10}s=2s$
由$2gh={v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}$
得$h=\frac{{v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2g}=\frac{3{0}_{\;}^{2}-1{0}_{\;}^{2}}{2×10}m=40m$
答：（1）小石頭下落時的高度45m；
（2）小石頭從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的時間2s和A、B間的距離40m．

點(diǎn)評 熟練掌握自由落體運(yùn)動的速度時間關(guān)系、速度位移關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．