Question

（12分）如圖所示，長(zhǎng)L＝9m的傳送帶與水平方向的傾角為37°，在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以v=4m/s 的速率順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)行，在傳送帶的B端有一離傳送帶很近的擋板P可將傳送帶上的物塊擋住，在傳送帶的A端無(wú)初速地放一質(zhì)量m＝1kg的物塊，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5，物塊與擋板的碰撞能量損失及碰撞時(shí)間不計(jì)。（sinθ=0.6，cosθ=0.8，g=10m/s2）問(wèn)：

(1)物塊與擋板P第一次碰撞后，上升到最高點(diǎn)時(shí)到擋板P的距離；

(2)若改為將一與皮帶間動(dòng)摩擦因素為μ=0.875、質(zhì)量不變的新木塊輕放在B端，求木塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)過(guò)程中電動(dòng)機(jī)多消耗的電能與電動(dòng)機(jī)額定功率的最小值。

Answer 1

（1）5m；（2）118J，28W。

【解析】

試題分析：（1）物塊從A點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)的加速度為a1=gsinθ-μgcosθ=2m/s2

與P碰前的速度v1==6m/s

物塊與擋板碰撞后，以v1的速率反彈，因v1>v，物塊相對(duì)傳送帶向上滑，物塊向上做減速運(yùn)動(dòng)的加速度為a2=gsinθ+μgcosθ=10m/s2

物塊速度減小到與傳送帶速度相等所需時(shí)間

物塊向上的位移

物塊速度與傳送帶速度相等后，，物塊向上做減速運(yùn)動(dòng)的加速度

a3=gsinθ-μgcosθ=2m/s2，物塊向上的位移，

離P點(diǎn)的距離x1+x2=5m

（2）a3=μgcosθ-gsinθ=1m/s2

木塊與皮帶速度相同時(shí)位移x3=v2/2a3=8m

故到達(dá)頂端前木塊已經(jīng)勻速運(yùn)動(dòng)

因?yàn)橄鄬?duì)位移等于x3

E電=EpG+Ek+Q=mgLsinθ+0.5mv2+x3mgμcosθ=118J

P額=Pf滑= vmgμcosθ=28W

考點(diǎn)：能量守恒定律、牛頓第二定律、功率