Question

12．將兩個質(zhì)量均為m的小球A、B分別以初速度v₀和2v₀水平拋出，落地時，A、B兩小球的動能相等，則（　　）

• A． 重力對A、B兩小球做功之差為$\frac{1}{2}$mv₀²
• B． 兩小球落地瞬間，重力的瞬時功率相等
• C． 從拋出到落地，重力加對A做功的平均功率大于對B做功的平均功率
• D． 落地時，小球A的速度方向與水平方向的夾角小于小球B的速度方向與水平方向的夾角

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理分別列出AB的表達式，聯(lián)立求得重力做功的差值，判斷出AB下落的高度關(guān)系，在豎直方向做自由落體運動，根據(jù)平拋運動的特點即可判斷
重力的功率P=P=mgv_y進判斷

解答 解：A、在下落過程中，根據(jù)動能定理可得${E}_{P1}={E}_{k}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$，${E}_{P2}={E}_{K}-\frac{1}{2}m（{2v}_{0}^{2}）^{2}$
聯(lián)立解得${E}_{P1}-{E}_{P2}=\frac{3}{2}{mv}_{0}^{2}$，故A錯誤；
B、有A可知，AB兩球下落的高度不同，故落地時豎直方向的速度不同，根據(jù)P=mgv可知，瞬時功率不同，故B錯誤；
C、在下落過程中豎直方向的平均速度為$\overline{v}=\frac{{v}_{y}}{2}$，平均功率為P=$mg\overline{v}$，由于A球落地高度大，故重力加對A做功的平均功率大于對B做功的平均功率，故C正確；
D、落地時速度方向與水平方向的夾角為θ，則$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}$，由于A在豎直方向的速度大于B豎直方向的速度，水平方向的速度小于B水平方向的速度，故落地時，小球A的速度方向與水平方向的夾角大于小球B的速度方向與水平方向的夾角，故D錯誤
故選：C

點評 本題主要考查了平拋運動的特點，在豎直方向做自由落體運動，在水平方向做勻速運動即可判斷，重力的功率P=mgv_y進行判斷