Question

4．一物體從某處由靜止開始下落，在落地前最后2秒內(nèi)通過的位移是100米（ g取10m/s ²），不計空氣阻力，求：
（1）物體開始下落時離地的高度？
（2）物體落到地面所需的時間？
（3）物體落地時的速度？

Answer 1

分析 （1、2）根據(jù)最后2s內(nèi)的位移，結(jié)合位移時間公式求出下落的總時間，從而求出下落的高度．
（3）根據(jù)速度時間公式求出物體落地的速度．

解答 解：（1、2）設(shè)整個下落時間為t，根據(jù)運動學(xué)公式，最后2秒內(nèi)通過的位移是100m
有：$\frac{1}{2}g{t^2}-\frac{1}{2}g{（t-2）^2}=100$，
解得：t=6s                                      
根據(jù)公式$h=\frac{1}{2}g{t^2}$可得：h=$\frac{1}{2}×10×36m$=180m．                
（3）根據(jù)公式v=gt可得，v=10×6m/s=60m/s               
答：（1）物體開始下落時離地的高度為180m；
（2）物體落到地面所需的時間為6s；
（3）物體落地時的速度為60m/s．

點評 本題考查了自由落體運動公式的基本運用，通過位移關(guān)系，結(jié)合最后2s內(nèi)的位移，求出下落的時間是解決本題的關(guān)鍵．