Question

【題目】如圖所示，水平桌面上靜止放置兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊A和B，A、B質(zhì)量分別為mA=5kg，mB=3kg。B放在桌面的最右端，A、B之間的距離為2.75m，桌面右端與水平傳送帶平滑連接，傳送帶以速率v=1m／s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶的長(zhǎng)度L=4m。某時(shí)刻給物塊A一個(gè)向右的、大小為30N·s瞬時(shí)沖量，A運(yùn)動(dòng)后與B發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰后物塊B向右的速度為5m／s。A、B與水平桌面和傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.2，g取10m／s2。求：

(1)A和B碰撞后，A的速度大�。�

(2)A在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

(3)物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，因摩擦產(chǎn)生的總熱量。

Answer 1

【答案】（1） （2）3.75s （3）20.5J

【解析】

（1）某時(shí)刻給物塊A一個(gè)瞬時(shí)沖量，由動(dòng)量定律可知： 解得

物塊A在桌面上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理：

解得vA1=5m/s；

A和B碰撞動(dòng)量守恒：

解得vA=2m/s

（2）物塊A在傳送帶上運(yùn)動(dòng)分為勻減速階段和勻速階段：勻減速階段：

勻速階段：

物塊A在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t=t1+t2=3.75s

（3）對(duì)物塊A：

對(duì)物塊B：設(shè)B運(yùn)動(dòng)至傳送帶右端時(shí)的速度vB′，由 可得vB′=3m/s

由此可得物塊B在傳送帶上一直做勻減速運(yùn)動(dòng)，B在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

物塊B在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，因摩擦產(chǎn)生的熱量：，

則物塊再傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，因摩擦產(chǎn)生的總熱量為：Q=QA+QB=20.5J