Question

13．近年來我國高鐵發(fā)展迅速，2015年7月貴陽到上海的高鐵開通，大大縮短了東西部行程時間，G1324次列車從貴陽開往上海，該列車一共八節(jié)，中間六節(jié)每節(jié)長25m，兩端的頭車每節(jié)車長25.7m，該列車從貴陽北站靜止提速到288km/h用時兩分鐘，途經(jīng)凱里南、三穗等城市，最后到達(dá)上海，G1324次列車時刻表如下，由其時刻表可求：
G1324次列車時刻表

停靠站	到達(dá)時刻	開車時刻	里程（km）
貴陽北	┅┅	10：06	0
凱里南	10：44	10：46	127
三穗	11：11	11：13	219
懷化南	11：52	11：54	374
長沙南	13：43	13：45	706

（1）列車在貴陽北至凱里南區(qū)間段運(yùn)行過程中的平均速率為多少？
（2）列車在10：45的瞬時速度由多大？
（3）列車提速的平均加速度多大？
（4）該列車在途中穿過了一條長為4.6km的直隧道用時65s，求該列車穿過隧道的平均速度？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平均速率的公式$\overline{v}=\frac{s}{t}$即可求解；
（2）根據(jù)列車時刻表10：45停在凱里南站，瞬時速度為0
（3）根據(jù)加速度的定義求列車提速的平均加速度；
（4）求出列車過山洞的位移，即可求列車穿過隧道的平均速度；

解答 解：（1）在貴陽北至凱里南區(qū)間段運(yùn)行過程中，共行駛了127km，所用時間為38min，故平均速率為$v=\frac{127km}{\frac{38h}{60}}=202km/h$
（2）在10：45時刻，列車在凱里南停著，所以瞬時速度為0
（3）該列車從貴陽北站靜止提速到288km/h用時兩分鐘，288km/h=80m/s，所以加速度為$a=\frac{80-0}{120s}=0.67m/{s}_{\;}^{2}$
（4）列車車身長為L=6×25+2×25.7=201.4m，列車穿過隧道的平均速度為$v=\frac{L+s}{t}=\frac{201.4+4600}{65}=267km/h$
答：（1）列車在貴陽北至凱里南區(qū)間段運(yùn)行過程中的平均速率為202km/h
（2）列車在10：45的瞬時速度由0
（3）列車提速的平均加速度$0.67m/{s}_{\;}^{2}$
（4）該列車在途中穿過了一條長為4.6km的直隧道用時65s，該列車穿過隧道的平均速度267km/h

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平均速率等于路程與時間的比值，平均速度等于位移與時間的比值，注意理解瞬時速度的概念，會用加速度的定義式求解加速度．