Question

18．某一做直線運(yùn)動的物體的圖象如圖所示，根據(jù)圖象要求：
（1）物體距出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離．
（2）前4秒內(nèi)物體的位移．
（3）前4秒物體通過的路程．
（4）前3秒內(nèi)的平均速度．

Answer 1

分析 （1）速度時間圖象與坐標(biāo)軸圍成的“面積”大小等于物體通過的位移，位移的正負(fù)表示物體是在出發(fā)點(diǎn)正方向上還是在出發(fā)點(diǎn)的負(fù)方向上．由圖分析可知，在t=3s末時刻物體離出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)，由“面積”求出最遠(yuǎn)距離．
（2）根據(jù)圖線在t軸上方，“面積”表示的位移為正，下方表示的位移為負(fù)，求解前4s物體的位移；
（3）前4s內(nèi)通過的路程等于前3s內(nèi)位移大小和后1s內(nèi)位移大小之和．
（4）平均速度等于位移與時間之比．

解答 解：（1）由圖可知，前3s內(nèi)物體沿正向運(yùn)動，3s后沿負(fù)向返回，所以在t=3s末時刻離出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)，則最遠(yuǎn)距離為：
  x_m=$\frac{1}{2}$v₁t₁=$\frac{1}{2}$×4×3m=6m
（2）前4s位移為 x=x₁+x₂=$\frac{1}{2}$v₁t₁+$\frac{1}{2}$v₂t₂=$\frac{1}{2}$×4×3m-$\frac{1}{2}$×2×1m=5m
（3）前4s內(nèi)物體通過的路程：
  S=x₁+|x₂|=$\frac{1}{2}$×4×3m+$\frac{1}{2}$×2×1m=7m
（4）前3秒內(nèi)的平均速度 $\overline{v}$=$\frac{{x}_{m}}{{t}_{3}}$=$\frac{6}{3}$=2m/s．
答：
（1）物體距出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是6m；
（2）前4s物體的位移是5m；
（3）前4s內(nèi)通過的路程是7m．
（4）前3秒內(nèi)的平均速度是2m/s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道速度時間圖線的物理意義，知道圖線與時間軸圍成的面積表示位移，抓住路程等于各段位移大小之和進(jìn)行求解．