Question

18．某一做直線運動的物體的圖象如圖所示，根據(jù)圖象要求：
（1）物體距出發(fā)點的最遠距離．
（2）前4秒內物體的位移．
（3）前4秒物體通過的路程．
（4）前3秒內的平均速度．

Answer 1

分析 （1）速度時間圖象與坐標軸圍成的“面積”大小等于物體通過的位移，位移的正負表示物體是在出發(fā)點正方向上還是在出發(fā)點的負方向上．由圖分析可知，在t=3s末時刻物體離出發(fā)點的最遠，由“面積”求出最遠距離．
（2）根據(jù)圖線在t軸上方，“面積”表示的位移為正，下方表示的位移為負，求解前4s物體的位移；
（3）前4s內通過的路程等于前3s內位移大小和后1s內位移大小之和．
（4）平均速度等于位移與時間之比．

解答 解：（1）由圖可知，前3s內物體沿正向運動，3s后沿負向返回，所以在t=3s末時刻離出發(fā)點的最遠，則最遠距離為：
  x_m=$\frac{1}{2}$v₁t₁=$\frac{1}{2}$×4×3m=6m
（2）前4s位移為 x=x₁+x₂=$\frac{1}{2}$v₁t₁+$\frac{1}{2}$v₂t₂=$\frac{1}{2}$×4×3m-$\frac{1}{2}$×2×1m=5m
（3）前4s內物體通過的路程：
  S=x₁+|x₂|=$\frac{1}{2}$×4×3m+$\frac{1}{2}$×2×1m=7m
（4）前3秒內的平均速度 $\overline{v}$=$\frac{{x}_{m}}{{t}_{3}}$=$\frac{6}{3}$=2m/s．
答：
（1）物體距出發(fā)點的最遠距離是6m；
（2）前4s物體的位移是5m；
（3）前4s內通過的路程是7m．
（4）前3秒內的平均速度是2m/s．

點評 解決本題的關鍵知道速度時間圖線的物理意義，知道圖線與時間軸圍成的面積表示位移，抓住路程等于各段位移大小之和進行求解．