Question

3．一輛m=5.0×10³kg的載重汽車開上一坡路，坡路長s=l00m．坡底和坡頂?shù)母叨炔钍莌=10m．汽車上坡前的速度v₁=l0m/s，上到坡頂?shù)乃俣葹閂₂=6.0m/s．汽車受到的摩擦力和空氣阻力是車重的0.05倍．（g取10m/s²）求：
（1）汽車的牽引力．      
（2）牽引力做的功．

Answer 1

分析 通過運動學公式求出汽車在坡路上運動的加速度，再有牛頓第二定律求出汽車的牽引力即可．由功的公式即可求得牽引力所做的功．

解答 解：（1）由運動學公式公式${v}_{2}^{2}{-v}_{1}^{2}=2as$
a=$\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2s}$=$\frac{{6}^{2}-1{0}^{2}}{2×100}$=0.32
對汽車受力分析，由牛頓第二定律：
F-mg$\frac{h}{S}$-0.05mg=ma
F=$\frac{mgh}{s}$+0.05mg+ma=5000×10×$\frac{10}{100}$+0.05×5000×10-5000×（-0.32）=3650N；
（2）牽引力做功W=Fs=3650×100=365000J；
答：（1）汽車的牽引力為3650N；（2）牽引力做功為365000J．

點評 本題考查學生對重力的計算公式以及牛頓第二定律的理解和運用；屬于基礎性習題，掌握基礎知識很重要