Question

13．汽車以20m/s的速度在平直公路上行駛，急剎車時(shí)的加速度大小為5m/s²，則從急剎車開始，2s內(nèi)與5s內(nèi)汽車的位移之比為（　�。�

• A． 5：4
• B． 4：3
• C． 3：4
• D． 4：5

Answer 1

分析 汽車剎車過程做做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)加速度和初速度，由速度公式求出剎車的時(shí)間，根據(jù)已知時(shí)間與剎車時(shí)間的比較，分析汽車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再選擇公式求解已知時(shí)間內(nèi)的位移即可．

解答 解：設(shè)汽車從剎車到停下的時(shí)間為t，則由v=v₀+at得：
$t=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0-20}{-5}s=4s$
急剎車開始2s內(nèi)的位移為：
${x}_{2}^{\;}={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$=$20×2+\frac{1}{2}×（-5）×{2}_{\;}^{2}=30m$
5s內(nèi)的位移等于4s內(nèi)的位移為：
${x}_{5}^{\;}={x}_{4}^{\;}={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$=$20×4+\frac{1}{2}×（-5）×{4}_{\;}^{2}=40m$
從急剎車開始，2s內(nèi)與5s內(nèi)汽車的位移之比為$\frac{{x}_{2}^{\;}}{{x}_{5}^{\;}}=\frac{30}{40}=\frac{3}{4}$，故C正確，ABD錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評 對于汽車剎車這種勻減速直線運(yùn)動(dòng)，不能死套公式，要注意檢驗(yàn)解題結(jié)果的合理性，往往要先求出汽車剎車的時(shí)間，然后再進(jìn)行其他計(jì)算．