Question

（14分）現(xiàn)代化的生產(chǎn)流水線大大提高了勞動效率，如下圖為某工廠生產(chǎn)流水線上的水平傳輸裝置的俯視圖，它由傳送帶和轉(zhuǎn)盤組成。物品從A處無初速、等時間間隔地放到傳送帶上，運(yùn)動到B處后進(jìn)入勻速轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤隨其一起運(yùn)動（無相對滑動），到C處被取走裝箱。已知A、B的距離L = 9.0 m，物品在轉(zhuǎn)盤上與轉(zhuǎn)軸O的距離R = 3.0 m、與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ1 = 0.25，傳送帶的傳輸速度和轉(zhuǎn)盤上與O相距為R處的線速度均為v = 3.0 m/s，取g = 10 m/s2。問：

（1）物品從A處運(yùn)動到B處的時間t；

（2）若物品在轉(zhuǎn)盤上的最大靜摩擦力可視為與滑動摩擦力大小相等，則物品與轉(zhuǎn)盤間的動摩擦因數(shù)μ2至少為多大？

（3）若物品的質(zhì)量為0.5 kg，每輸送一個物品從A到C，該流水線為此至少多做多少功？

Answer 1

（1）3.6s （2）0.3 （3）4.5J

【解析】

試題分析：（1）設(shè)物品質(zhì)量為m，放在傳送帶上，先受到摩擦力而加速運(yùn)動：

對物品有

解得： （3分）

由得m＜L （1分）

故還需做勻速運(yùn)動，有 （2分）

所以s （1分）

（2）物品在轉(zhuǎn)盤上所收的靜摩擦力提供向心力，有

得至少 （3分）

（3）在傳送帶上因?yàn)閭魉鸵粋�物品至少需要做的功(只在加速階段做功)為：

（4分）

考點(diǎn)：本題考查勻變速運(yùn)動的規(guī)律、功