Question

17．某實驗小組用如圖所示裝置測量兩個輕彈簧Ⅰ和Ⅱ串聯(lián)時各自的勁度系數(shù)．已知每個鉤碼的質(zhì)量為50g，重力加速度取g=9.8m/s²．當掛兩個鉤碼時，指針M、N指示的刻度尺讀數(shù)分別為19.71cm和35.76cm；掛三個鉤碼時，指針M、N指示的刻度尺讀數(shù)分別為23.70cm和41.55cm．則彈簧Ⅰ的勁度系數(shù)為12.3N/m，彈簧Ⅱ的勁度系數(shù)為8.46N/m．（彈簧始終在彈性限度內(nèi)，結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)彈簧形變量的變化量，結(jié)合胡克定律求出彈簧甲的勁度系數(shù)．通過彈簧并聯(lián)時的彈力的變化量和形變量的變化量可以求出彈簧并聯(lián)的勁度系數(shù)，再根據(jù)串聯(lián)彈簧受到的彈力相同，計算彈簧乙的勁度系數(shù)

解答 解：由題可知，彈簧I受到的彈力的變化量△F=mg=0.05×9.8N=0.49N時，
彈簧形變量的變化量為△x₁=0.2370-0.1971m=0.0399m
根據(jù)胡克定律知甲的勁度系數(shù)：k=$\frac{△F}{△x}=\frac{0.49}{0.0399}N/m=12.3N/m$
因兩彈簧受力相等，故彈簧II的彈力的變化量△F′=△F=0.49N
形變量△x′=0.4155-0.3576=0.0579m
根據(jù)胡克定律知甲的勁度系數(shù)：k=$\frac{△F′}{△x′}=\frac{0.49}{0.0579}N/m=8.46N/m$
故答案為：12.3；8.46

點評 解決本題的關鍵掌握胡克定律，知道F=kx，x表示形變量，以及知道其變形式△F=k△x，△x為形變量的變化量