Question

6．一個物體從某一高度水平拋出，若落地時的動能是拋出時動能的兩倍．空氣阻力忽略不計，則其落地時的速度方向與水平方向的夾角為45°．

Answer 1

分析 根據(jù)落地時的動能是拋出時動能的兩倍，得到落地時的速度與拋出時速度的關系，再結合速度的分解法求解．

解答 解：設物體落地時的速度與拋出時速度分別為v和v₀．落地時的速度方向與水平方向的夾角為α．
據(jù)題有：$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=2×$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得：$\frac{{v}_{0}}{v}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
由速度的分解法知：cosα=$\frac{{v}_{0}}{v}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
故α=45°
故答案為：45°．

點評 解決本題的關鍵要掌握平拋運動的研究方法：運動的分解，知道動能與速度的關系．