Question

在水平面上有一沿y軸放置的長為L=1m的細(xì)玻璃管，在管底有光滑絕緣的帶正電的小球，在第一象限中存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T的勻強(qiáng)磁場，方向如圖所示，已知管沿x軸以v=1m/s的速度平動，帶電小球的荷質(zhì)比為

q

m

=

1

2

，下列說法正確的是（　　）

• A．小球離開玻璃管前做變加速曲線運(yùn)動
• B．小球離開玻璃管的速度為

  2

  m/s，方向與x軸夾角為45°
• C．小球在磁場中做圓周運(yùn)動的時(shí)間為

  3

  4

  πs
• D．小球離開玻璃管的位置距離O點(diǎn)的距離為4

  2

  m

Answer 1

分析：對小球進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出小球的加速度，再利用運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行求解．

解答：解：A：小球相對于管子只能上下運(yùn)動，所以不是類平拋運(yùn)動，做變加速曲線運(yùn)動．故A正確．
B：對小球受力沿管子方向分析如圖：
F_合=qvB，由牛頓第二定律F_合=ma得：
a=

qvB

m

；
由v²-v₀²=2al得：
v₁=

2qvBL m

=1m/s；
此時(shí)垂直于管子方向的速度為：v
所以離開時(shí)的速度為：

2qvBL m +v2

=

2

m/s，而方向與x軸夾角為45°，故B正確．
C：小球在磁場中不做圓周運(yùn)動，故C錯誤．
D：由：L=

1

2

at²得：
L=

1

2

qvB

m

t2
得：t=

2mL qvB

=2s．則x方向的位移為2m，所以小球離開玻璃管口距離O點(diǎn)的距離為

12+22

m=

5

m，故D錯誤．
故選：AB

點(diǎn)評：小球的合運(yùn)動是沿管子方向的勻加速運(yùn)動和垂直于管子方向的勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動，從兩個方向分別分析即可．．