Question

如圖（a）所示，左側(cè)為某課外活動(dòng)小組設(shè)計(jì)的某種速度選擇裝置（圖b為它的立體圖），由水平轉(zhuǎn)軸及兩個(gè)薄盤N1、N2構(gòu)成，兩盤面平行且與轉(zhuǎn)軸垂直，相距為L=1m，兩盤面間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場，盤上各開一狹縫，兩狹縫夾角可調(diào)；右側(cè)為長為d=1m的絕緣水平桌面，水平桌面的右端與一半徑為R=0.2m粗糙絕緣的四分之一圓弧相切連接．今有一電荷量為q=8×10﹣6C、質(zhì)量為m=1kg的一帶電小球沿水平方向以v0=4m/s射入N1狹縫，勻速通過兩盤間后通過N2的狹縫，并沿水平桌面運(yùn)動(dòng)到右端經(jīng)圓弧后能再上升h=0.2m的高度．已知小球與水平桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，求：

（1）小球帶何種電荷及兩盤間的電場強(qiáng)度E的大�。�

（2）若兩狹縫夾角為θ=60°，盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖（b），要使小球能通過兩狹縫，薄盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω多大？

（3）小球通過兩狹縫后，讓兩狹縫停止轉(zhuǎn)動(dòng)且豎直對齊，如圖（c），問小球返回后能否再次通過兩狹縫？

Answer 1

考點(diǎn)：

帶電粒子在混合場中的運(yùn)動(dòng)．.
專題：	帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)專題．
分析：	（1）小球勻速過程中，合力為零，小球受到電場力和重力平衡，即可判斷出球的電性．由平衡條件求出場強(qiáng)的大小． （2）根據(jù)周期性和圓周運(yùn)動(dòng)的角速度公式，即可求出薄盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω； （3）由動(dòng)能定理，選取小球向最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，從而求得克服摩擦力做功，當(dāng)返回時(shí)，再運(yùn)用動(dòng)能定理，因克服滑動(dòng)摩擦力做功變小，進(jìn)而可求得回到圓盤時(shí)的速度大小，從而求解．
解答：	解：（1）由題意可知，當(dāng)帶電粒子的電場力與重力平衡時(shí)，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)， 則有：mg=qE； 解得：E===1.25×106N/C； （2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，粒子經(jīng)過電場的時(shí)間，即為t===0.25m/s； 由角速度公式ω=，則有：=8kπ+ rad/s  k=0、1、2… （3）小球向最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，經(jīng)過四分之一圓弧克服摩擦力做功為W； 由動(dòng)能定理，﹣W﹣μmgd﹣mg（R+h）=0﹣mv 解得：W=2J； 若能到達(dá)N2，且到達(dá)時(shí)的速度大小為v，W′為返回時(shí)過四分之一圓弧克服摩擦力做功， 由動(dòng)能定理：mg（R+h）﹣μmgd﹣W′= 因W′＜2J，則有：v＞0，因此能再次通過兩狹縫． 答：（1）小球帶何種電荷及兩盤間的電場強(qiáng)度E的大小1.25×106N/C； （2）要使小球能通過兩狹縫，薄盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度8kπ+ rad/s  k=0、1、2…； （3）小球返回后能再次通過兩狹縫．
點(diǎn)評：	考查電場力與重力平衡的應(yīng)用，掌握動(dòng)能定理的內(nèi)容、牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合，難點(diǎn)是根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的周期性得到角速度的表達(dá)式，注意球來回經(jīng)過圓弧滑動(dòng)摩擦力做功不同是解題的關(guān)鍵．