Question

3．在“探究物體的加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中．
（1）以下操作正確的是BC
A．平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將重物用細(xì)線通過定滑輪系在小車上
B．平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將紙帶連接在小車上并穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
C．每次改變小車的質(zhì)量時(shí)，不需要重新平衡摩擦力
D．實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先放開小車，后接通電源
（2）為了更直觀地反映物體的加速度a與物體質(zhì)量m的關(guān)系，往往用a-$\frac{1}{m}$關(guān)系圖象表示出來．如果a-$\frac{1}{m}$圖象是通過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，則說明物體的加速度a與物體質(zhì)量成正比．
（3）圖中A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，每5個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則：

①根據(jù)實(shí)驗(yàn)給出的數(shù)據(jù)可以判斷小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；
②D點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小為3.9 m/s，運(yùn)動(dòng)小車的加速度大小為12.6m/s²．

Answer 1

分析 （1）平衡摩擦力是讓小車所受的滑動(dòng)摩擦力等于小車所受重力沿斜面的分量，即mgsinθ=μmgcosθ，為了充分利用紙帶，應(yīng)先接通電源待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放小車．
（2）根據(jù)牛頓第二定律F=ma可得物體的加速度a=$\frac{F}{m}$，故在合外力F一定的情況下，a與$\frac{1}{m}$成正比，且圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)．
（3）根據(jù)相鄰的相等時(shí)間間隔位移之差是否相等來判斷小車是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．
紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．

解答 解：（1）A、平衡摩擦力時(shí)研究對(duì)象是小車，是讓小車所受的滑動(dòng)摩擦力等于小車所受重力沿斜面的分量，故平衡摩擦力時(shí)，不能將重物用細(xì)線通過定滑輪系在小車上，故A錯(cuò)誤．
B、平衡摩擦力時(shí)研究對(duì)象是小車，是讓小車所受的滑動(dòng)摩擦力等于小車所受重力沿斜面的分量，故平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將紙帶連接在小車上并穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，以平衡由于紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間的摩擦而產(chǎn)生的摩擦阻力，故B正確．
C、每次改變小車的質(zhì)量時(shí)，小車的重力沿斜面向下的分量等于小車所受的滑動(dòng)摩擦力，即mgsinθ=μmgcosθ，故不需要重新平衡摩擦力，故C正確．
D、實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先接通電源待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放小車，這樣可以充分利用紙帶，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．
（2）根據(jù)牛頓第二定律F=ma可得物體的加速度a=$\frac{F}{m}$，故在合外力F一定的情況下，a與$\frac{1}{m}$成正比，即當(dāng)
m→∝時(shí)，物體的加速度a=0，故圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)．
（3）①相鄰的相等時(shí)間間隔位移之差相等，所以小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
②利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{{t}_{CE}}$=$\frac{1.05-0.276}{2×0.1}$=3.9m/s
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：△x=at²，
a=$\frac{{x}_{BC}{-x}_{AB}}{{T}^{2}}$=$\frac{0.2760-0.075-0.075}{0.1}$=12.6m/s²
故答案為：（1）BC；（2）物體的加速度a與物體質(zhì)量成正比；（3）①勻加速直線運(yùn)動(dòng)；②3.9，12.6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)，要注意明確實(shí)驗(yàn)原理，同時(shí)在計(jì)算中要注意單位的換算；對(duì)于實(shí)驗(yàn)中的每一步都要知其然更要知其所以然