Question

15．兩完全相同的金屬小球A、B帶有等量的電荷，相隔一定的距離，今讓第三個相同的不帶電金屬小球C，先后與A、B接觸后移開．求接觸后兩球的靜電力之比為多大？

Answer 1

分析 理解庫侖定律的內(nèi)容，知道帶電體相互接觸后移開，同種電荷電量平分，異種電荷電量先中和再平分，然后根據(jù)各種情況列庫侖定律方程，然后兩式比較即可正確求解．

解答 解：若兩球帶等量異種電荷；
假設(shè)A帶電量為Q，B帶電量為-Q，
兩球之間的相互吸引力的大小是：F=k$\frac{Q•Q}{{r}^{2}}$
第三個不帶電的金屬小球C與A接觸后，A和C的電量都為：$\frac{Q}{2}$
C與B接觸時先中和再平分，則C、B分開后電量均為：-$\frac{Q}{4}$
這時，A、B兩球之間的相互作用力的大小：F′=k$\frac{\frac{Q}{2}•\frac{Q}{4}}{{r}^{2}}$=$\frac{F}{8}$，
若兩球帶等量同種電荷；
假設(shè)A帶電量為+Q，B帶電量為+Q，
兩球之間的相互吸引力的大小是：F=k$\frac{Q•Q}{{r}^{2}}$
第三個不帶電的金屬小球C與A接觸后，A和C的電量都為：$\frac{Q}{2}$
C與B接觸時先中和再平分，則C、B分開后電量均為：$\frac{3}{4}Q$
這時，A、B兩球之間的相互作用力的大小：F′=k$\frac{\frac{Q}{2}•\frac{3Q}{4}}{{r}^{2}}$=$\frac{3F}{8}$．
答：接觸后兩球的靜電力之比1：8與3：8．

點評 要清楚帶電體相互接觸后移開，同種電荷電量平分，異種電荷電量先中和再平分，根據(jù)庫侖定律的內(nèi)容，找出變化量和不變量熟練應(yīng)用庫侖定律即可求題．