Question

18．北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國自行研制開發(fā)的區(qū)域性三維衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng)（CNSS），建成后的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)包括5顆同步衛(wèi)星和30顆一般軌道衛(wèi)星．對于其中的5顆同步衛(wèi)星，下列說法正確的是（　　）

• A． 它們運行的線速度一定大于7.9 km/s
• B． 地球?qū)λ鼈兊娜f有引力一定相同
• C． 它們一定位于赤道上空同一軌道上
• D． 它們運行的向心加速度大小一定不相等

Answer 1

分析 了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同，第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運動的環(huán)繞速度，物體做勻速圓周運動，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心，通過萬有引力提供向心力，列出等式通過已知量確定未知量．

解答 解：A、第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運動的環(huán)繞速度．而同步衛(wèi)星的軌道半徑要大于近地衛(wèi)星的軌道半徑，所以它們運行的線速度一定小于7.9km/s，故A錯誤；
B、由于不同的同步衛(wèi)星質(zhì)量可能不同，所以地球?qū)λ鼈兊奈�引力大小不一定相等，方向一定不同，故B錯誤；
C、因為同步衛(wèi)星要和地球自轉(zhuǎn)同步，所以運行軌道就在赤道所在平面內(nèi)，根據(jù)F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mω²r，因為ω一定，所以 r 必須固定，所以一定位于空間同一軌道上，故C正確；
D、根據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$它們運行的加速度大小相等，故D錯誤．
故選：C

點評 地球質(zhì)量一定、自轉(zhuǎn)速度一定，同步衛(wèi)星要與地球的自轉(zhuǎn)實現(xiàn)同步，就必須要角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度．