解:空間中存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,一帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子,在P點(diǎn)以某一初速開始運(yùn)動(dòng),初速方向在圖中紙面內(nèi)如圖中P點(diǎn)箭頭所示。該粒子運(yùn)動(dòng)到圖中Q點(diǎn)時(shí)速度方向與P點(diǎn)時(shí)速度方向垂直,如圖中Q點(diǎn)箭頭所示。已知P、Q間的距離為l。若保持粒子在P點(diǎn)時(shí)的速度不變,而將勻強(qiáng)磁場換成勻強(qiáng)電場,電場方向與紙面平行且與粒子在P點(diǎn)時(shí)速度方向垂直,在此電場作用下粒子也由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)。不計(jì)重力。求:
(1)電場強(qiáng)度的大小。
(2)兩種情況中粒子由P運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間之差。
解:(1)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),以v0表示粒子在P點(diǎn)的初速度,R表示圓周的半徑,
則有 = ①
由于粒子在Q點(diǎn)的速度垂直它在p點(diǎn)時(shí)的速度,可知粒子由P點(diǎn)到Q點(diǎn)的軌跡為圓周,
故有 ②
以E表示電場強(qiáng)度的大小,a表示粒子在電場中加速度的大小,表示粒子在電場中由p點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)經(jīng)過的時(shí)間,則有
③ ④ 、
由以上各式,得 ⑥
(2)因粒子在磁場中由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的軌跡為圓周,故運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間為圓周運(yùn)動(dòng)周期T的,即有 =T ⑦
而 ⑧
由⑦⑧和①式得 ⑨
由①⑤ 兩式得
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科目:高中物理 來源: 題型:
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(04年全國卷Ⅲ)(22分)空間中存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,一帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子,在p點(diǎn)以某一初速開始運(yùn)動(dòng),初速方向在圖中紙面內(nèi)如圖中P點(diǎn)箭頭所示。該粒子運(yùn)動(dòng)到圖中Q點(diǎn)時(shí)速度方向與P點(diǎn)時(shí)速度方向垂直,如圖中Q點(diǎn)箭頭所示。已知P、Q間的距離為l。若保持粒子在P點(diǎn)時(shí)的速度不變,而將勻強(qiáng)磁場換成勻強(qiáng)電場,電場方向與紙面平行且與粒子在P點(diǎn)時(shí)速度方向垂直,在此電場作用下粒子也由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)。不計(jì)重力。求:
(1)電場強(qiáng)度的大小。
(2)兩種情況中粒子由P運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間之差。
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圖11-18
(1)電場強(qiáng)度的大。
(2)兩種情況下粒子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間之差.
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空間中存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,一帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子,在p點(diǎn)以某一初速開始運(yùn)動(dòng),初速方向在圖中紙面內(nèi)如圖中P點(diǎn)箭頭所示。該粒子運(yùn)動(dòng)到圖中Q點(diǎn)時(shí)速度方向與P點(diǎn)時(shí)速度方向垂直,如圖中Q點(diǎn)箭頭所示。已知P、Q間的距離為l。若保持粒子在P點(diǎn)時(shí)的速度不變,而將勻強(qiáng)磁場換成勻強(qiáng)電場,電場方向與紙面平行且與粒子在P點(diǎn)時(shí)速度方向垂直,在此電場作用下粒子也由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)。不計(jì)重力。求:
(1)電場強(qiáng)度的大小。
(2)兩種情況中粒子由P運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間之差。
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