(2007?浙江)兩屏幕熒光屏互相垂直放置,在兩屏內(nèi)分別去垂直于兩屏交線的直線為x和y軸,交點O為原點,如圖所示.在y>0,0<x<a的區(qū)域有垂直于紙面向內(nèi)的勻強磁場,在y>0,x>a的區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強磁場,兩區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強度大小均為B.在O點出有一小孔,一束質(zhì)量為m、帶電量為q(q>0)的粒子沿x周經(jīng)小孔射入磁場,最后打在豎直和水平熒光屏上,使熒光屏發(fā)亮.入射粒子的速度可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值.已知速度最大的粒子在0<x<a的區(qū)域中運動的時間與在x>a的區(qū)域中運動的時間之比為2:5,在磁場中運動的總時間為7T/12,其中T為該粒子在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中做圓周運動的周期.試求兩個熒光屏上亮線的范圍(不計重力的影響).
分析:帶電粒子要使能打到y(tǒng)軸,則運動圓弧的半徑應(yīng)小于或等于長度a.若運動圓弧的半徑大于或等于長度a時,帶電粒子將打到x軸上,當半徑剛好等于長度a時,粒子正好在左邊磁場里完成
1
4
個圓,再在右邊磁場里完成
3
4
個圓,然后打到x軸上,此時圓弧對應(yīng)的圓心角最大,即離入射點最近;當運動圓弧對應(yīng)的圓心角最小時,則離入射點最遠.所以當粒子在磁場中運動剛好完成半個圓弧時,粒子打到最遠處.
解答:解:對于y軸上的光屏亮線范圍的臨界條件如圖1所示:帶電粒子的軌跡和x=a相切,
此時r=a,y軸上的最高點為y=2r=2a;
對于 x軸上光屏亮線范圍的臨界條件如圖2所示:左邊界的極限情況還是和x=a相切,
此刻,帶電粒子在右邊的軌跡是個圓,由幾何知識得到在x軸上的坐標為x=2a;
速度最大的粒子是如圖2中的實線,又兩段圓弧組成,圓心分別是c和c′由對稱性得到 c′在 x軸上,
設(shè)在左右兩部分磁場中運動時間分別為t1和t2
滿足
t1
t2
=
2
5

t1+t2=
7
12
T

解得t1=
1
6
T
   t2=
5
12
T

由數(shù)學(xué)關(guān)系得到:
3
R=2a
   OP=2a+R
代入數(shù)據(jù)得到:OP=2(1+
3
3
)a

所以在x 軸上的范圍是2a≤x≤2(1+
3
3
)a

點評:帶電粒子在磁場中運動的題目解題步驟為:定圓心、畫軌跡、求半徑,同時還利用圓弧的對稱性來幫助解題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2007?浙江)甲、乙兩運動員在訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn):甲經(jīng)短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程;乙從起跑后到接棒前的運動是勻加速的.為了確定乙起跑的時機,需在接力區(qū)前適當?shù)奈恢迷O(shè)置標記.在某次練習(xí)中,甲在接力區(qū)前S0=13.5m處作了標記,并以V=9m/s的速度跑到此標記時向乙發(fā)出起跑口令.乙在接力區(qū)的前端聽到口令時起跑,并恰好在速度達到與甲相同時被甲追上,完成交接棒.已知接力區(qū)的長度為L=20m.
求:(1)此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a;
(2)在完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2007?浙江)如圖所示,質(zhì)量為m的活塞將一定質(zhì)量的氣體封閉在氣缸內(nèi),活塞與氣缸之間無摩擦.a(chǎn)態(tài)是氣缸放在冰水混合物中氣體達到的平衡狀態(tài),b態(tài)是氣缸從容器中移出后,在室溫(27°C)中達到的平衡狀態(tài).氣體從a態(tài)變化到b態(tài)的過程中大氣壓強保持不變.若忽略氣體分子之間的勢能,下列說法正確的是( 。

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2007?浙江)如圖所示,LOO′L′為一折線,它所形成的兩個角∠LOO′和∠OO′L′均為45°.折線的右邊有一勻強磁場,其方向垂直O(jiān)O′的方向以速度v做勻速直線運動,在t=0時刻恰好位于圖中所示的位置.以逆時針方向為導(dǎo)線框中電流的正方向,在下面四幅圖中能夠正確表示電流-時間(I-t)關(guān)系的是(時間以l/v為單位)(  )

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科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

(2007?浙江)(1)用示波器觀察頻率為900Hz的正弦電壓信號.把該信號接入示波器Y輸入.
①當屏幕上出現(xiàn)如圖1所示的波形時,應(yīng)調(diào)節(jié)
豎直位移(或↑↓)
豎直位移(或↑↓)
鈕.如果正弦波的正負半周均超出了屏幕的范圍,應(yīng)調(diào)節(jié)
衰減(或衰減調(diào)節(jié))
衰減(或衰減調(diào)節(jié))
鈕或
y增益
y增益
鈕,或這兩個鈕配合使用,以使正弦波的整個波形出現(xiàn)在屏幕內(nèi).
②如需要屏幕上正好出現(xiàn)一個完整的正弦波形,應(yīng)將
掃描范圍
掃描范圍
鈕置于
1k擋位
1k擋位
位置,然后調(diào)節(jié)
掃描微調(diào)
掃描微調(diào)
鈕.
(2)碰撞的恢復(fù)系數(shù)的定義為e=
|ν2-ν1|
ν20-ν10
,其中v10和v20分別是碰撞前兩物體
的速度,v1和v2分別是碰撞后物體的速度.彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)e=1,非彈性碰撞的e<1.某同學(xué)借用驗證動力守恒定律的實驗裝置(如圖所示)驗證彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)是否為1,實驗中使用半徑相等的鋼質(zhì)小球1和2(它們之間的碰撞可近似視為彈性碰撞),且小球1的質(zhì)量大于小球2的質(zhì)量.
實驗步驟如下:
安裝好實驗裝置,做好測量前的準備,并記下重錘線所指的位置O.
第一步,不放小球2,讓小球1從斜槽上A點由靜止?jié)L下,并落在地面上.重復(fù)多次,用盡可能小的圓把小球的所落點圈在里面,其圓心就是小球落點的平均位置.
第二步,把小球2 放在斜槽前端邊緣處C點,讓小球1從A點由靜止?jié)L下,使它們碰撞.重復(fù)多次,并使用與第一步同樣的方法分別標出碰撞后小球落點的平均位置.
第三步,用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置離O點的距離,即線段OM、OP、ON的長度.
上述實驗中,
①P點是
在實驗的第一步中小球1落點的
在實驗的第一步中小球1落點的
平均位置,M點是
小球1與小球2碰后小球1落點的
小球1與小球2碰后小球1落點的
平均位置,N點是
小球2落點的
小球2落點的
平均位置.
②請寫出本實驗的原理
小球從槽口C飛出后作平拋運動的時間相同,假設(shè)為 t,則有op=v10t,OM=v1t,ON=v2t
,小球2碰撞前靜止,即v20=0
小球從槽口C飛出后作平拋運動的時間相同,假設(shè)為 t,則有op=v10t,OM=v1t,ON=v2t
,小球2碰撞前靜止,即v20=0
,寫出用測量量表示的恢復(fù)系數(shù)的表達式
e=
v2-v1
v10-v20
=
ON-OM
OP-0
=
ON-OM
OP
e=
v2-v1
v10-v20
=
ON-OM
OP-0
=
ON-OM
OP

③三個落地點距O點的距離OM、OP、ON與實驗所用的小球質(zhì)量是否有關(guān)系?

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