Question

如圖所示，相距為L的平行金屬導軌ab、cd與水平面成θ角放置，導軌與阻值均為R的兩定值電阻R₁、R₂相連，磁感應強度為B的勻強磁場垂直穿過導軌平面．有一質量為m、阻值也為R的導體棒MN，以速度v沿導軌勻速下滑，它與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，忽略感應電流之間的相互作用，則（　�。�

A．導體棒下滑的速度大小為 mgR(sinθ-μcosθ) B2L2

B．電阻R1消耗的熱功率為 1 4 mgv(sinθ-μcosθ)

C．導體棒兩端電壓為 mgR(sinθ-μcosθ) 2BL

D．t時間內(nèi)通過導體棒的電荷量為 mgt(sinθ-μcosθ) BL

Answer 1

電磁感應的過程中，該電路的等效電路如圖：


R外=

R

2

導體棒下滑時產(chǎn)生的電動勢：E=BLv
流過導體棒的電流：I=

E

R+R外

=

2BLv

3R

①
A：導體棒勻速運動時，合力為零，即：mgsinθ=μmgcosθ+BIL   ②
   聯(lián)立①②解得：v=

3mgR(sinθ-μcosθ)

2B2L2

，故A錯誤；
B：導體棒的重力的功率：P_G=mgvsinθ，摩擦力的功率：P_f=μmgcosθ?v，MN上的功率：PMN=I2R，R₁R₂上的功率：PR=(

1

2

I)2?R=

1

4

I2R=

1

4

PMN
   重力的功轉化為摩擦力的功和導體棒、電阻R₁、R₂是的功．即：P_G=P_f+P_MN+2P_R，
   所以：PR=

1

6

mgv(sinθ-μcosθ)．故B錯誤；
C：導體棒兩端的電壓：U=I?R外=

1

3

BLv=

mgR(sinθ-μcosθ)

2BL

．故C正確；
D：t時間內(nèi)通過的電量：q=It=

2BLv

3R

?t=

mg(sinθ-μcosθ)

BL

．故D正確．
故選：CD