如圖，為某種透明材料做成的三棱鏡橫截面，其形狀是邊長為a的等邊三角形，現(xiàn)用一束寬度為a的單色平行光束，以垂直于BC面的方向正好入射到該三棱鏡的AB及AC面上，結(jié)果所有從AB、AC面入射的光線進入后恰好全部直接到達BC面。試求：

（i）該材料對此平行光束的折射率；

（ii）這些到達BC面的光線從BC面折射而出后，如果照射到一塊平行于BC面的屏上形成光斑，則當屏到BC面的距離d滿足什么條件時，此光斑分為兩塊？


（i） 由于對稱性，我們考慮從AB面入射的光線，這些光線在棱鏡中是平行于AC面的，由對稱性不難得出，光線進入AB面時的入射角α折射角β分別為

α=60º，β=30º  (3分)

由折射定律，材料折射率

  (3分)

（ii）如圖O為BC中點，在B點附近折射的光線從BC射出后與直線AO交于D，可看出只要光屏放得比D點遠，則光斑會分成兩塊。

由幾何關(guān)系可得OD=  (2分)

所以當光屏到BC距離超過時，光斑分為兩塊  (1分)


練習冊系列答案
相關(guān)習題

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下列說法正確的是       (選對1個給2分，選對2個給4分，選對3個給5分．每選錯一個扣3分，最低得分為0分)

A．氣體的內(nèi)能是所有分子熱運動的動能和分子間的勢能之和

B．液晶的光學性質(zhì)不隨所加電場的變化而變化

C．功可以全部轉(zhuǎn)化為熱，但熱量不能全部轉(zhuǎn)化為功

D．一定量的氣體，在體積不變時，分子每秒平均碰撞次數(shù)隨著溫度降低而減小

E．一定量的氣體，在壓強不變時，分子每秒對器壁單位面積平均碰撞次數(shù)隨著溫度降低而增加

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如圖所示，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平導軌上，彈簧處在原長狀態(tài)�；瑝KA從半徑為R的光滑圓弧槽無初速滑下，從P點滑上水平導軌，當A滑過距離sl＝R時，與B相碰，碰撞時間極短，碰后A、B緊貼在一起運動，但互不粘連．最后A恰好返回出發(fā)點P并停止．在A,B壓縮彈簧過程始終未超過彈簧的彈性限度。已知滑塊A和B質(zhì)量均為m（A、B可視為質(zhì)點），且與導軌的滑動摩擦因數(shù)都為＝0.1，重力加速度為g，試求：

（1）滑塊A從圓弧滑到P點時對導軌的壓力，

(2）A、B碰后瞬間滑塊A的速度，

（3）運動過程中彈簧最大形變量S2

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如圖所示，質(zhì)量為m的木塊A放在水平面上的質(zhì)量為M的斜面B上，現(xiàn)用大小相等方向相反的兩個水平推力F分別作用在A、B上，A、B均保持靜止不動。則

A．A與B之間一定存在摩擦力

B．B與地面之間一定存在摩擦力

C．B對A的支持力一定等于mg

D．地面對B的支持力大小一定等于(m+M)g

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如圖，可看作質(zhì)點的小物塊放在長木板正中間，已知長木板質(zhì)量為M=4kg，長度為L=2m，小物塊質(zhì)量為m=1kg，長木板置于光滑水平地面上，兩物體皆靜止�，F(xiàn)在用一大小為F的水平恒力作用于小物塊上，發(fā)現(xiàn)只有當F超過2.5N時，才能讓兩物體間產(chǎn)生相對滑動。設兩物體間的最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力大小，重力加速度g=10m/s2，試求：

（1）小物塊和長木板間的動摩擦因數(shù)。

（2）若一開始力F就作用在長木板上，且F=12N，則小物塊經(jīng)過多長時間從長木板上掉下？

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如圖所示，自動卸貨車靜止在水平地面上，車廂在液壓機的作用下，θ角緩慢增大，在貨物相對車廂仍然靜止的過程中，下列說法正確的是  

A．貨物受到的支持力變小

B．貨物受到的摩擦力變小

C．貨物受到的支持力對貨物做負功

D．貨物受到的摩擦力對貨物做負功

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某同學要測量一個由均勻新材料制成的圓柱體的電阻率ρ。步驟如下：

（1）用20分度的游標卡尺測量其長度如下圖所示，可知其長度為           mm；


（2）用螺旋測微器測量其直徑如右上圖所示，可知其直徑為__________mm；

（3）用多用電表的電阻“×10”檔，按正確的操作步驟測此圓柱體的電阻，表盤的示數(shù)如圖，則該電阻的阻值約為_________Ω，他還需要換檔重新測量嗎?______ (填“需要”或“不需要”)

（4）為更精確地測量其電阻，現(xiàn)有的器材及其代號和規(guī)格如下：

待測圓柱體電阻R

電流表A1（量程0～3 mA，內(nèi)阻約50 Ω）

電流表A2（量程0～15 mA，內(nèi)阻約30 Ω）

電壓表V1（量程0～3 V，內(nèi)阻約10 kΩ）

電壓表V2（量程0～15 V，內(nèi)阻約25 kΩ）

直流電源E（電動勢4 V，內(nèi)阻不計）

滑動變阻器R1（阻值范圍0～15 Ω）

滑動變阻器R2（阻值范圍0～2 kΩ）

開關(guān)S，導線若干

為使實驗誤差較小，要求測得多組數(shù)據(jù)進行分析，電流表應選用____，電壓表應選用______，滑動變阻器應選用______。

（5）請在圖中補充連線完成本實驗。

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如圖，初速度可忽略、質(zhì)量相同、電量分別為q和3q的粒子P和M，經(jīng)電壓為U的電場加速后，垂直進入方向垂直紙面向里的勻強磁場區(qū)域，不計粒子重力，下列表述正確的是

   A. P和M離開電場區(qū)域時的動能相同

   B. P和M在電場中運動時的加速度之比為1∶3

   C. P在磁場中運動的半徑較大

   D. M在磁場中運動的周期較大

 


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假設在某電場中沿x軸方向上，電勢φ與x 的距離關(guān)系如圖所示，其中x4－x3=x6－x5�，F(xiàn)有一個電子在電場中僅受電場力作用移動，則下列關(guān)于電場和電子能量說法正確的是（   ）

A．區(qū)域x3　~　x4內(nèi)沿x軸方向的電場強度均勻減小

B．x6　~　x7內(nèi)沿x軸方向場強為零

C．若電子從電勢為2V的x1位置向右移動到電勢為2V的x7位置，為了通過電勢為3V的x2位置，電子至少應具有1eV的初動能

D．電子在區(qū)域x3　~　x4內(nèi)沿x軸方向所受電場力大于區(qū)域x5　~　x6內(nèi)沿x軸方向所受電場力

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