Question

如圖，可看作質(zhì)點(diǎn)的小物塊放在長木板正中間，已知長木板質(zhì)量為M=4kg，長度為L=2m，小物塊質(zhì)量為m=1kg，長木板置于光滑水平地面上，兩物體皆靜止。現(xiàn)在用一大小為F的水平恒力作用于小物塊上，發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)F超過2.5N時，才能讓兩物體間產(chǎn)生相對滑動。設(shè)兩物體間的最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力大小，重力加速度g=10m/s²，試求：

（1）小物塊和長木板間的動摩擦因數(shù)。

（2）若一開始力F就作用在長木板上，且F=12N，則小物塊經(jīng)過多長時間從長木板上掉下？

Answer 1

 (1)設(shè)兩物體間的最大靜摩擦力為f，當(dāng)F=2.5N作用于m時，對整體由牛頓第二定律有

                                ①(2分)

對M，由牛頓第二定律

                                      ②(2分)

由①②可得

f=2N    

小物塊豎直方向上受力平衡，所受支持力N=mg，由摩擦力性質(zhì)

f=μmg

得μ=0.2                                       ③(2分)

 (2) F=12N作用于M時，兩物體發(fā)生相對滑動，設(shè)M、m加速度分別為a₁、a₂，

對M，由牛頓第二定律

                                  ④(1分)

得a₁=2.5m/s²                                   

對m，由牛頓第二定律

                                      ⑤(1分)

得a₂=2m/s²                                    

由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律，兩物體在t時間內(nèi)位移為

                                    ⑥(1分)

                                   ⑦(1分)

m剛滑下M時

                                  ⑧(1分)

由⑥⑦⑧得

t=2s                                           (3分)

評分說明：(1)問若算錯，(2)問④～⑧仍可得分。