Question

【題目】如圖所示，已知一帶電量為q的小球在光滑絕緣的水平面上從靜止開(kāi)始經(jīng)電壓U加速后，水平進(jìn)入互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中，E和B均已知，小球在此空間的豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，（已知重力加速度為g)。則：

（1）試判斷小球的電性；

（2）小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為多少？

（3）進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)后小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為多少？

Answer 1

【答案】（1）帶負(fù)電 （2） （3）

【解析】試題分析：小球先加速然后進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)中，加速的速度由動(dòng)能定理可求得．至于進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)后由于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所以豎直方向的兩個(gè)力平衡抵消．由洛侖茲力提供向心力可以求出半徑，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出周期．

（1）根據(jù)粒子在電磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)可知重力和電場(chǎng)力等大反向，故受到豎直向上的電場(chǎng)力，所以小球帶負(fù)電。

（2）粒子在電磁場(chǎng)中……①

帶電微粒經(jīng)加速電場(chǎng)加速后速率為v，根據(jù)動(dòng)能定理有： ……②

帶電微粒在復(fù)合場(chǎng)中……③

由①②③聯(lián)立解得……④

（3）帶電微粒進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ……⑤

由①②④⑤解得