Question

7．某同學(xué)用頻閃照相法來(lái)研究小球的落體運(yùn)動(dòng)，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光，得到了圖（a）中1、2、34…所示行為運(yùn)動(dòng)過(guò)程中每次曝光的位置，頻閃照相機(jī)的頻閃周期為T(mén)，其中小球位于位置2、3、4時(shí)球心距小球位于位置1時(shí)球心的距離分別為x₁、x₂、x₃；

（1）用游標(biāo)卡尺（主尺的最小分度為1mm）測(cè)量小球的直徑，示數(shù)如圖（b）所示，其讀數(shù)為0.960cm；
（2）小球位于位置2時(shí)的速度為$\frac{{x}_{2}}{2T}$；
（3）小球下落時(shí)的加速度大小為$\frac{{x}_{2}-2{x}_{1}}{{T}^{2}}$；    
（4）如果計(jì)算出小球的加速度小于當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度，可能的原因是受到空氣的阻力�?

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．主尺讀數(shù)時(shí)看游標(biāo)的0刻度線超過(guò)主尺哪一個(gè)示數(shù)，該示數(shù)為主尺讀數(shù)，看游標(biāo)的第幾根刻度與主尺刻度對(duì)齊，乘以游標(biāo)的分度值，即為游標(biāo)讀數(shù)．
（2）中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度；
（3）相鄰相等時(shí)間內(nèi)位移之差等于常數(shù)；
（4）在下落過(guò)程中受到空氣阻力；

解答 解：（1）主尺讀數(shù)為0.90cm，游標(biāo)尺讀數(shù)為0.05×12mm=0.60mm，故小球的直徑為0.960cm
（2）小球位移位置2時(shí)的速度為$v=\frac{{x}_{2}}{2T}$
（3）根據(jù)相鄰相等時(shí)間內(nèi)位移之差等于常數(shù)可知$（{x}_{2}-{x}_{1}）-{x}_{1}=a{T}^{2}$
解得a=$\frac{{x}_{2}-2{x}_{1}}{{T}^{2}}$
（3）小球在下落過(guò)程中，受到空氣的阻力，故測(cè)量加速度小于當(dāng)?shù)刂亓�加速�?br />故答案為：（1）0.960；（2）$\frac{{x}_{2}}{2T}$；（3）$\frac{{x}_{2}-2{x}_{1}}{{T}^{2}}$；（4）受到空氣的阻力

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，熟記即可