如圖所示，AB是傾角為θ的粗糙直軌道，BCD是光滑的圓弧軌道，AB恰好在B點與圓弧相切，圓弧的半徑為R.一個質(zhì)量為m的物體（可以看作質(zhì)點）從直軌道上的某點由靜止釋放，物體與軌道AB間的動摩擦因數(shù)為μ.求：

（1）為使物體能順利到達圓弧軌道的最高點D，釋放點距B點的距離L應滿足什么條件．

（2）若將該物體從直軌道上的P點由靜止釋放，結(jié)果它能在兩軌道間做往返運動．已知P點與圓弧的圓心O等高，物體做往返運動的整個過程中在AB軌道上通過的總路程；


 (1)設物體剛好到D點，則mg＝③

對全過程由動能定理得：mgLsin θ－μmgcos θ·L－mgR(1＋cos θ)＝mv④

由③④得應滿足條件：L＝·R.

(2)因為摩擦始終對物體做負功，所以物體最終在圓心角為2θ的圓弧上往復運動．

對整體過程由動能定理得：mgR·cos θ－μmgcos θ·s＝0

所以總路程為s＝.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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如圖所示，在一電場強度沿紙面方向的勻強電場中，用一絕緣絲線系一帶電小球，小球的質(zhì)量為m、電荷量為q，為保證當絲線與豎直方向的夾角為θ＝60°時，小球處于平衡狀態(tài)，則勻強電場的電場強度大小最小值為(　　)

A. B. C. D.


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甲、乙同時由靜止從A處出發(fā)，沿直線AB運動，甲先以加速度a1做勻加速運動，經(jīng)一段時間后，改以加速度a2做勻加速運動，到達B的速度為v，乙一直以加速度a做加速運動，到達B的速度也為v，已知a1＞a，則(     )

A．甲、乙可能同時到達B           

B．乙一定先到達B

C．經(jīng)過AB中間任一點時甲的速度一定大于乙的速度

D．經(jīng)過AB直線上某一點時，甲的速度可能小于乙的速度

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如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶。假設該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運動；下列說法正確的是（      ）

A．太陽對各小行星的引力相同

B．各小行星繞太陽運動的周期均小于一年

C．小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于外側(cè)小行星的向心加速度值

D．小行星帶內(nèi)各小行星圓周運動的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值

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在用打點計時器驗證機械能守恒定律的實驗中，使質(zhì)量為m＝1.00 kg的重物自由下落，打點計時器在紙帶上打出一系列的點，選取一條符合實驗要求的紙帶如圖所示．O為第一個點，A、B、C為從合適位置開始選取連續(xù)點中的三個點．已知打點計時器每隔0.02 s打一個點，當?shù)氐闹亓铀俣葹間＝9.80 m/s2，那么：

(1)根據(jù)圖上所得的數(shù)據(jù)，應取圖中O點到__________點來驗證機械能守恒定律；

(2)從O點到(1)問中所取的點，重物重力勢能的減少量ΔEp＝__________ J，動能增加量ΔEk＝__________J(結(jié)果取三位有效數(shù)字)；

(3)若測出紙帶上所有各點到O點之間的距離，根據(jù)紙帶算出各點的速度v及物體下落的高度h，則以為縱軸，以h為橫軸畫出的圖象是下圖中的__________．

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如圖所示,質(zhì)量分別為m1、m2的A、B兩小球分別連在彈簧兩端,B端用細線固定在傾角為30°光滑斜面上,若不計彈簧質(zhì)量,在線被剪斷瞬間,A、B兩球的加速度分別為（    ）

A. aA=0     B. aA=     C. aB=       D. aB=

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興趣小組為測一遙控電動小車的空氣阻力，進行了如下實驗：

①用天平測出電動小車的質(zhì)量為0.4kg；

②將電動小車、紙帶和打點計時器按如圖所示安裝；

③接通打點計時器（其打點周期為0.02s）；

④使電動小車加速運動，達到最大速度一段時間后關(guān)閉小車電，待小車靜止時再關(guān)閉打點計時器（設小車在整個過程中小車所受的阻力恒定）。

在上述過程中，打點計時器在紙帶上所打的部分點跡如圖乙所示。

請你分析紙帶數(shù)據(jù)，回答下列問題：

（1）該電動小車運動的最大速度為       m/s；

（2）該電動小車減速運動的加速度是         m/s2，空氣阻力為        N。    

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如圖，在光滑水平軌道的右方有一彈性擋板，一質(zhì)量為M=0.5kg的木板正中間放有一質(zhì)量為m=2kg的小鐵塊（可視為質(zhì)點）靜止在軌道上，木板右端距離擋板x0=0.5m，鐵塊與木板間動摩擦因數(shù)μ=0.2�，F(xiàn)對鐵塊施加一沿著軌道水平向右的外力F＝10N，木板第一次與擋板碰前瞬間撤去外力。若木板與擋板碰撞時間極短，反彈后速度大小不變，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g=10m/s2。

（1）木板第一次與擋板碰撞前經(jīng)歷的時間是多長？

（2）若鐵塊和木板最終停下來時，鐵塊剛好沒滑出木板，則木板有多長？

（3）從開始運動到鐵塊和木板都停下來的整個過程中，木板通過的路程是多少？

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在玉樹地震的救援行動中，千斤頂發(fā)揮了很大作用，如題16圖所示是剪式千斤頂，當搖動把手時，螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n，從而將汽車頂起。當車輪剛被頂起時汽車對千斤頂?shù)膲毫?.0×105N，此時千斤頂兩臂間的夾角為120°，則下列判斷正確的是

    A．此時兩臂受到的壓力大小均為5.0×104N

    B．此時千斤頂對汽車的支持力為2.0×105N

    C．若繼續(xù)搖動把手，將汽車頂起，兩臂受到的壓力將增大

D．若繼續(xù)搖動把手，將汽車頂起，兩臂受到的壓力將減小

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