(14分)如圖所示,相距為R的兩塊平行金屬板M、N正對著放置,S1、S2分別為M、N板上的小孔,S1、S2、O三點共線,它們的連線垂直M、N,且S2O=R.以O(shè)為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強度為B、方向垂直紙面向外的勻強磁場.D為收集板,板上各點到O點的距離以及板兩端點的距離都為2R,板兩端點的連線垂直M、N板.質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子經(jīng)S1進入M、N間的電場后,

通過S2進入磁場.粒子在S1處的速度以及粒子所受的重力均不計.

(1)當M、N間的電壓為U時,求粒子進入磁場時速度的大小v;

(2)若粒子恰好打在收集板D的中點上,求M、N間的電壓值U0;

(3)當M、N間的電壓不同時,粒子從S1到打在D上經(jīng)歷的時間t會不同,求t的最小值.

 

【答案】

(1)  (2)  (3)

【解析】(1)粒子從S1到達S2的過程中,根據(jù)動能定理得

qU=mv2   

解得粒子進入磁場時速度的大小v=  

(2)粒子進入磁場后在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動,有

qvB=m  ②

由①②得,加速電壓U與軌跡半徑r的關(guān)系為U=

當粒子打在收集板D的中點時,粒子在磁場中運動的半徑r0=R

對應(yīng)電壓U0 

(3)M、N間的電壓越大,粒子進入磁場時的速度越大,粒子在極板間經(jīng)歷的時間越短,同時在磁場中運動軌跡的半徑越大,在磁場中運動的時間也會越短,出磁場后勻速運動的時間也越短,所以當粒子打在收集板D的右端時,對應(yīng)時間t最短.

根據(jù)幾何關(guān)系可以求得,對應(yīng)粒子在磁場中運動的半徑r=R

由②得粒子進入磁場時速度的大小v= 

粒子在電場中經(jīng)歷的時間t1 

粒子在磁場中經(jīng)歷的時間t2 

粒子出磁場后做勻速直線運動經(jīng)歷的時間t3  

粒子從S1到打在收集板D上經(jīng)歷的最短時間為t=t1+t2+t3

本題考查帶電粒子在復(fù)合場中的運動,電場力做功等于粒子動能的變化量,由此可求得粒子進入磁場時的速度大小,根據(jù)粒子的偏轉(zhuǎn)半徑和洛倫茲力提供向心力可求得電壓大小,當粒子打在收集板D的中點時,粒子在磁場中運動的半徑與磁場半徑相等,由此可求得臨界電壓大小,M、N間的電壓越大,粒子進入磁場時的速度越大,粒子在極板間經(jīng)歷的時間越短,同時在磁場中運動軌跡的半徑越大,在磁場中運動的時間也會越短,出磁場后勻速運動的時間也越短,所以當粒子打在收集板D的右端時,對應(yīng)時間t最短,先找圓心后求半徑,根據(jù)半徑公式求得粒子在磁場中的速度,根據(jù)圓心角求偏轉(zhuǎn)時間

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,相距為R的兩塊平行金屬板M、N正對著放置,s1、s2分別為M、N板上的小孔,s1、s2、O三點共線,它們的連線垂直M、N,且s2O=R.以O(shè)為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強度為B、方向垂直紙面向外的勻強磁場.D為收集板,板上各點到O點的距離以及板兩端點的距離都為2R,板兩端點的連線垂直M、N板.質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子,經(jīng)s1進入M、N間的電場后,通過s2進入磁場.粒子在s1處的速度和粒子所受的重力均不計.
(1)若粒子恰好打在收集板D的中點上,求M、N間的電壓值U0
(2)當M、N間的電壓不同時,粒子從s1到打在D上經(jīng)歷的時間t會不同,求t的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

(2012?開封二模)如圖所示,相距為R的兩塊平行金屬板M、N正對著放置,s1、s2分別為M、N板上的小孔,s1、s2、O三點共線,它們的連線垂直M、N,且s2O=R.以O(shè)為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強度為B、方向垂直紙面向外的勻強磁場.D為收集板,板上各點到O點的距離以及板兩端點的距離都為2R,板兩端點的連線垂直M、N板.質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子,經(jīng)s1進入M、N間的電場后,通過s2進入磁場.粒子在s1處的速度和粒子所受的重力均不計.
(1)當M、N間的電壓為U時,求粒子進入磁場時速度的大小υ;
(2)若粒子恰好打在收集板D的中點上,求M、N間的電壓值U0;
(3)當M、N間的電壓不同時,粒子從s1到打在D上經(jīng)歷的時間t會不同,求t的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

(2011?威海模擬)如圖所示,相距為R的兩塊平行金屬板M、N正對著放置,s1、s2分別為M、N板上的小孔,s1、s2、O三點共線,它們的連線垂直M、N,且s2O=R.以O(shè)為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強磁場.D為收集板,收集板上各點到O點的距離以及兩端點A和C的距離都為2R,板兩端點的連線AC垂直M、N板.質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子,經(jīng)s1進入M、N間的電場后,通過s2進入磁場.粒子在s1處的速度和粒子所受的重力均不計.
(1)當M、N間的電壓為Ux時,求粒子進入磁場時速度的大小vx;
(2)要使粒子能夠打在收集板D上,求在M、N間所加電壓的范圍;
(3)若粒子恰好打在收集板D的中點上,求粒子從s1開始運動到打在D的中點上經(jīng)歷的時間.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

(2013安徽師大摸底)如圖所示,相距為R的兩塊平行金屬板M、N正對著放置,S1、S2分別為M、N板上的小孔,S1、S2、O三點共線,它們的連線垂直M、N,且S2O=R.以O(shè)為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強度為B、方向垂直紙面向外的勻強磁場.D為收集板,板上各點到O點的距離以及板兩端點的距離都為2R,板兩端點的連線垂直M、N板.質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子經(jīng)S1進入M、N間的電場后,

通過S2進入磁場.粒子在S1處的速度以及粒子所受的重力均不計.

(1)當M、N間的電壓為U時,求粒子進入磁場時速度的大小v;

(2)若粒子恰好打在收集板D的中點上,求M、N間的電壓值U0

(3)當M、N間的電壓不同時,粒子從S1到打在D上經(jīng)歷的時間t會不同,求t的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:2013屆吉林市高三下學(xué)期期中物理試卷(解析版) 題型:計算題

(18分)如圖所示,相距為R的兩塊平行金屬板M、 N正對著放置,S1、S2分別為M、N板上的小孔,S1、S2、O三點共線,它們的連線垂直M、N,且S2O=R.以O(shè)為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強度為B、方向垂直紙面向外的勻強磁場.D為收集板,板上各點到O點的距離以及板兩端點的距離都為2R,板兩端點的連線垂直M、N板.質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子經(jīng)S1進入M、N間的電場后,通過S2進入磁場.粒子在S1處的速度以及粒子所受的重力均不計.

(1)M、N間的電壓為U時,求粒子進入磁場時速度的大小v;

(2)若粒子恰好打在收集板D的中點上,求M、N間的電壓值U0;

(3)當M、N間的電壓不同時,粒子從S1到打在D上經(jīng)歷的時間t會不同,求

t的最小值.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案