Question

據(jù)報道，嫦娥二號探月衛(wèi)星環(huán)月飛行的高度距離月球表面100km，所探測到的有關月球的數(shù)據(jù)將比環(huán)月飛行高度為200km的嫦娥一號更加詳實．若兩顆衛(wèi)星環(huán)月運行均可視為勻速圓周運動，運行軌道如圖所示，則（　�。�

A、嫦娥二號環(huán)月運行時向心加速度比嫦娥一號小

B、嫦娥二號環(huán)月運行的速度比嫦娥一號大

C、嫦娥二號環(huán)月運行的周期比嫦娥一號長

D、嫦娥二號環(huán)月運行時機械能比嫦娥一號大

Answer 1

分析：衛(wèi)星圍繞月球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力展開討論即可．

解答：解：由題意知嫦娥一號軌道半徑為R₁，嫦娥二號軌道半徑為R₂，則R₁＞R₂
衛(wèi)星做圓周運動時，萬有引力提供圓周運動向心力則有：G

mM

R2

=ma=m

v2

R

=mR

4π2

T2

得：
A、因為R₁＞R₂，所以a₂＞a₁，故A錯誤；
B、因為R₁＞R₂，所以v₂＞v₁，故B正確；
C、因為R₁＞R₂，所以T₁＞T₂，故C錯誤；
D、機械能等于衛(wèi)星的動能和勢能之和，因為未知嫦娥一號和二號衛(wèi)星的質量，故無法判斷機械能的大小，故D錯誤．
故選B．

點評：根據(jù)衛(wèi)星做圓周運動時，萬有引力提供圓周運動向心力則G

mM

R2

=ma=m

v2

R

=mR

4π2

T2

，展開討論，熟練掌握向心力的表達式是解決本題的關鍵．