Question

【題目】如圖所示，水平傳送帶AB長2 m，以v=l m/s的速度勻速運(yùn)動．質(zhì)量均為4 kg的小物體P，Q與繞過定滑輪的輕繩相連，t=0時刻P在傳送帶A端以初速度v0=4 m/s向右運(yùn)動，已知P與傳送帶間動摩擦因數(shù)為0.5，P在傳送帶上運(yùn)動過程它與定滑輪間的繩始終水平。不計定滑輪質(zhì)量和摩擦，繩不可伸長且有足夠長度，最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，取g=l0 m/s2。求：

（1）t=0時刻小物體P的加速度大小和方向。

（2）小物體P滑離傳送帶時的速度。

Answer 1

【答案】（1）a1=7.5 m/s2 方向向左 （2） m/s

【解析】（1）由于v0>v，所以P向右減速運(yùn)動

對P：T+μmg=ma1①

對Q：mg–T=ma1②

a1=7.5 m/s2③

方向向左

（2）設(shè)經(jīng)過時間t1速度與傳送帶速度相同，則

④

位移⑤

由于最大靜摩擦力，所以此后P將繼續(xù)向右減速

加速度： m/s2⑥

當(dāng)其速度減為0時，位移⑦

可知P在速度未減為0時沒有到達(dá)B端，此后P將反向向左加速從A端離開傳送帶

由：⑧

得： m/s⑨