Question

5．如圖所示，帶正電的小球穿在絕緣粗糙傾角為θ的直桿上，整個(gè)空間存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于桿斜向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，小球沿桿向下滑動(dòng)，在a點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為100J，到C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為零，b點(diǎn)恰為a、c的中點(diǎn)，則在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（　�。�

• A． 小球經(jīng)b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能可能為50J
• B． 小球電勢(shì)能增加量可能等于其重力勢(shì)能減少量
• C． 小球在ab段所用時(shí)間大于bc段所用時(shí)間
• D． 小球到C點(diǎn)后可能沿桿向上運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 由于從a到c的過(guò)程中小球的動(dòng)能減小，則運(yùn)動(dòng)速度減小，小球所受的洛倫茲力減小，導(dǎo)致滑動(dòng)摩擦力減小，所以在下滑過(guò)程中，電場(chǎng)力、摩擦力做負(fù)功，重力做正功．根據(jù)小球的受力情況分析其運(yùn)動(dòng)情況．

解答 解：A、由于洛倫茲力的大小與速率成正比，則知在ab段和bc段小球受到的洛倫茲力大小不等，摩擦力不等，重力與電場(chǎng)力是恒力，則所受的合外力不同，合外力做的功也不同，根據(jù)動(dòng)能定理，動(dòng)能的變化量不同，所以小球經(jīng)b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能不可能為50J．故A錯(cuò)誤；
B、小球所受的電場(chǎng)力與重力大小可能相等，小球克服電場(chǎng)力做功與重力做功可能相等，因此小球電勢(shì)能增加量可能等于其重力勢(shì)能減少量．故B正確；
C、小球與桿之間的壓力減小，摩擦力也在減小，合外力減小，加速度減小，而ab=bc，所以小球在ab段所用時(shí)間小于bc段所用時(shí)間，故C錯(cuò)誤；
D、小球運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)后，有可能靜止，若電場(chǎng)力沿桿向上的分力大于重力沿桿向下的分力和最大靜摩擦力之和時(shí)，也有可能沿桿向上運(yùn)動(dòng)，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題要明確動(dòng)能大小與速度大小關(guān)系，及速度大小與洛倫茲力大小，洛倫茲力與滑動(dòng)摩擦力的關(guān)系，同時(shí)要知道電場(chǎng)力做功與重力做功及摩擦力做功與能量的關(guān)系．