Question

20．如圖所示，編號(hào)為I、Ⅱ、Ⅲ的三根圓木粗細(xì)相同、質(zhì)量均為m．I、Ⅱ并排橫放在水平地面上，Ⅲ疊放在I、Ⅱ上面，三根圓木均處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知重力加速度g，則I對(duì)Ⅲ的支持力大小為$\frac{\sqrt{3}mg}{3}$，地面對(duì)I的摩擦力大小為$\frac{\sqrt{3}mg}{6}$．

Answer 1

分析 先以物體Ⅲ為研究的對(duì)象，求出Ⅰ對(duì)Ⅲ的支持力大小的大小；然后以I為研究對(duì)象，求解地面對(duì)I的摩擦力大�。�

解答 解：以物體Ⅲ為研究的對(duì)象，受力如圖，

由幾何關(guān)系可知，F(xiàn)與豎直方向之間的夾角是30°，所以：2Fcos30°=mg
所以：$F=\frac{mg}{2cos30°}=\frac{mg}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}mg}{3}$．
以I為研究對(duì)象，受力如圖，由牛頓第三定律得：F′=F，沿水平方向：F′•sin30°=f，
所以：$f=\frac{1}{2}F=\frac{\sqrt{3}}{6}mg$．
故答案為：$\frac{\sqrt{3}mg}{3}$；$\frac{\sqrt{3}mg}{6}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了共點(diǎn)力平衡的直接應(yīng)用，要分別對(duì)Ⅰ和Ⅲ減小受力分析，并能根據(jù)幾何關(guān)系求出角度與力的方向之間的關(guān)系．基礎(chǔ)題目．