Question

用如圖所示的裝置，探究功與物體速度變化的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)時(shí)，先適當(dāng)墊高木板，平衡摩擦力．然后由靜止釋放小車(chē)，小車(chē)在橡皮筋彈力的作用下被彈出，沿木板滑行，小車(chē)滑行過(guò)程中帶動(dòng)通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，記錄其運(yùn)動(dòng)情況，若實(shí)驗(yàn)做了n次，每次小車(chē)都從同一位置由靜止釋放，所用橡皮筋分別為1根、2根…n根，每根橡皮筋情況都相同．通過(guò)紙帶求出小車(chē)的速度分別為v₁、v₂…v_n，用W表示橡皮筋對(duì)小車(chē)所做的功．
（1）關(guān)于橡皮筋做功，下列說(shuō)法正確的是：   
A．橡皮筋做功的具體值可以直接測(cè)量
B．通過(guò)增加橡皮筋的條數(shù)可以使橡皮筋對(duì)小車(chē)做的功成整數(shù)倍增加
C．橡皮筋在小車(chē)運(yùn)動(dòng)的全程中始終做功
D．若橡皮筋伸長(zhǎng)量變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則橡皮筋做功也增加為原來(lái)的2倍
（2）某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到了如圖所示的一條紙帶，為計(jì)算由于橡皮筋做功而使小車(chē)獲得的速度，可測(cè)圖1中哪些點(diǎn)的速度．答：   
A．1號(hào)點(diǎn)       B．2號(hào)點(diǎn)  C．號(hào)點(diǎn)       D．4號(hào)點(diǎn)
（3）實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)操作均正確．甲同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了功與速度的關(guān)系圖線(xiàn)，即W-v圖2甲，并由此圖線(xiàn)得出“功與速度的二次方一定成正比”的結(jié)論．乙同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了功與速度的二次方的關(guān)系圖線(xiàn)，即W-v²圖2乙，并由此也得出“功與速度的二次方一定成正比”的結(jié)論．關(guān)于甲、乙兩位同學(xué)的分析，正確的是   
A．甲的分析不正確，乙的分析正確  B．的分析正確，乙的分析不正確
C．甲和乙的分析都正確  D．和乙的分析都不正確

Answer 1

【答案】分析：（1）該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理：橡皮筋的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小車(chē)的動(dòng)能，實(shí)驗(yàn)中改變拉力做功時(shí)，為了能定量，所以用不同條數(shù)的橡皮筋且拉到相同的長(zhǎng)度，這樣橡皮筋對(duì)小車(chē)做的功才有倍數(shù)關(guān)系，這樣避免了進(jìn)行定量計(jì)算．
（2）紙帶在橡皮條的作用下做加速運(yùn)動(dòng)，橡皮條做功完畢，則速度達(dá)到最大，此后做勻速運(yùn)動(dòng)，由此可以求出小車(chē)最后獲得的速度大小；
（3）根據(jù)W與v，W與v²的關(guān)系圖線(xiàn)，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)中的冪函數(shù)的圖象特點(diǎn)得到結(jié)論．
解答：解：（1）A、B、實(shí)驗(yàn)中改變拉力做功時(shí)，為了能定量，所以用不同條數(shù)的橡皮筋且拉到相同的長(zhǎng)度，這樣橡皮筋對(duì)小車(chē)做的功才有倍數(shù)關(guān)系，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、當(dāng)橡皮筋恢復(fù)原長(zhǎng)后，橡皮筋對(duì)小車(chē)不再做功，故C錯(cuò)誤；
D、若橡皮筋伸長(zhǎng)量變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則橡皮筋做功也增加大于原來(lái)的2倍，故D錯(cuò)誤．
故選B．    
（2）：在該實(shí)驗(yàn)中，橡皮筋做功而使小車(chē)獲得的速度，即為小車(chē)的最大速度也就是紙帶上點(diǎn)距均勻時(shí)的速度大小，故應(yīng)該求2號(hào)點(diǎn)或者3號(hào)點(diǎn)的速度大小，故AD錯(cuò)誤，BC正確．
故選BC．     
（3）根據(jù)甲圖，得到W=axⁿ，式子中a為常系數(shù)，n為指數(shù)；當(dāng)n=1時(shí)，圖線(xiàn)為直線(xiàn)；當(dāng)n＜1時(shí)，圖線(xiàn)向下彎曲；當(dāng)n＞1時(shí)，圖線(xiàn)向上彎曲；
甲圖圖線(xiàn)向上彎曲，故表達(dá)式W=avⁿ中n為大于1的任意數(shù)值，而乙圖中，W與v²成正比；故正確選項(xiàng)為A．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是結(jié)合探究功與速度變化關(guān)系的實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行分析，注意該實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量是小車(chē)的最大速度即最后的速度大小，同時(shí)要正確應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理．