Question

16．如圖所示，一根細線下端栓一個金屬小球P，細線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔的水平桌面上，小孔與線沒有接觸．小球在某一水平面上做勻速圓周運動（圓錐擺）．現(xiàn)使小球改到一個更高一些的水平面上做勻速圓周運動（圖上未畫出），兩次金屬塊Q都在桌面上保持靜止．則后一種情況與原來相比較，下面的判斷中正確的是（　　）

• A． 細線的拉力變大
• B． 小球P做勻速圓周運動所需的向心力變大
• C． 小球P運動的角速度變大
• D． Q受到桌面的支持力變大

Answer 1

分析 對P球分析，根據(jù)豎直方向上平衡求出拉力的表達式，解決繩子與豎直方向夾角的變化判斷拉力的變化．根據(jù)合力提供向心力，判斷向心力的變化．結(jié)合牛頓第二定律求出角速度的表達式，從而判斷角速度的變化．根據(jù)物體Q在豎直方向上平衡得出支持力的表達式，從而判斷其變化．

解答 解：A、設(shè)細線與豎直方向的夾角為θ，細線的拉力大小為T，細線的長度為L小球做勻速圓周運動，在豎直方向上合力為零，有：Tcosθ=mg，解得T=$\frac{mg}{cosθ}$，小球改到一個更高一些的水平面上做勻速圓周運動，θ變大，拉力變大，故A正確．
B、小球P做圓周運動的向心力F_n=mgtanθ，θ變大，向心力變大，故B正確．
C、根據(jù)mgtanθ=mω²Lsinθ得，角速度$ω=\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$，θ變大，角速度變大，故C正確．
D、Q受到重力、繩子的拉力和桌面的支持力、摩擦力的作用，在豎直方向上：
Mg+Tcosθ=F_N
又Tcosθ=mg，可得：F_N=Mg+mg，與小球的高度、繩子與豎直方向之間的夾角都無關(guān)，保持不變，故D錯誤．
故選：ABC．

點評 本題中一個物體靜止，一個物體做勻速圓周運動，采用隔離法，分別根據(jù)平衡條件和牛頓第二定律研究，分析受力情況是關(guān)鍵．