Question

18．一右端帶有小斜面的長(zhǎng)木板P靜止與光滑的水平地面上，長(zhǎng)木板質(zhì)量為2kg，如圖所示，木板上表面的ab部分未粗糙的水平面，長(zhǎng)度為2m，bc部分為一光滑斜面，ab和bc兩部分通過(guò)長(zhǎng)度可忽略的光滑圓弧連接，現(xiàn)有一質(zhì)量為1kg的小滑塊（可看做質(zhì)點(diǎn)）以大小為3m/s的水平初速度從a點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，在斜面上上升的最大高度為0.1m，返回后在到達(dá)a點(diǎn)前與長(zhǎng)木板P相對(duì)靜止，重力加速度為g=10m/s²，求：
（1）滑塊在ab段受到的摩擦力f；
（2）滑塊最后距a點(diǎn)的距離s．

Answer 1

分析 （1）兩物體從開(kāi)始到第一次到達(dá)共同速度過(guò)程中系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，結(jié)合動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律求出木塊在ab段受到的摩擦力．
（2）木塊返回與物體P第二次達(dá)到共同速度與第一次達(dá)到共同的速度相同，對(duì)全過(guò)程運(yùn)用能量守恒定律求出木塊最后距a點(diǎn)的距離s．

解答 解：（1）以向左為正，兩物體從開(kāi)始到第一次達(dá)到共同速度過(guò)程由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律分別得：
   mv₀=（m+M）v  ①
   $\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$（m+M）v²+mgh+fL②
由①②得：f=1.0N ③
（2）根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知，木塊返回與物體P第二次達(dá)到共同速度與第一次相同，全過(guò)程由能量守恒定律得：
   $\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$（m+M）v²+f（2L-s）④
由②③④得：s=1.0m
答：
（1）滑塊在ab段受到的摩擦力f為1.0N；
（2）滑塊最后距a點(diǎn)的距離s為1.0m．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合運(yùn)用了動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，關(guān)鍵選擇研究的過(guò)程，根據(jù)兩大守恒定律列表達(dá)式進(jìn)行求解，注意要規(guī)定正方向．要知道摩擦生熱與相對(duì)路程有關(guān)．