Question

8．一質(zhì)點(diǎn)從某高度以一定的水平初速度水平拋出，經(jīng)過(guò)2s的時(shí)間落地，此時(shí)其速度方向與水平方向的夾角變成45⁰，已知：sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，cos45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，取g=10m/s²．試求：
（1）質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小；
（2）全過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的位移？（答案可用根式表示）

Answer 1

分析 （1）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間公式求出2s末時(shí)豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出小球的初速度．
（2）根據(jù)位移公式求出2s內(nèi)的水平位移和豎直位移，結(jié)合平行四邊形定則求出位移的大�。�

解答 解：（1）質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，2s末時(shí)豎直分速度 v_y=gt=10×2m/s=20m/s
又$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=tan45°=1            
則得初速度大小：v₀=v_y=20m/s
（2）平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移大�。簒=v₀t=40m   
豎直位移大小 y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=20m       
因此，所求的位移大�。簊=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=20$\sqrt{5}$m
方向：與水平方向成θ角，tanθ=$\frac{y}{x}$=$\frac{1}{2}$，得 θ=arctan$\frac{1}{2}$
答：
（1）質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小是20m/s；
（2）全過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的位移是20$\sqrt{5}$m，方向與水平方向成arctan$\frac{1}{2}$角．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活解答．