Question

12．如圖所示，兩金屬板間有水平方向（垂直紙面向里）的勻強磁場和豎直向下的勻強電場，一帶正電、質(zhì)量為m的小球垂直于電場和磁場方向從O點以速度v₀飛入此區(qū)域，恰好能沿直線從P點飛出此區(qū)域，如果只將電場方向改為豎直向上，則小球做勻速圓周運動，加速度大小為a₁，經(jīng)時間t₁，從板間的右端a點飛出，a與P間的距離為y₁：如果同時撤去電場和磁場，小球加速度大小為a₂，經(jīng)時間t₂從板間的右端b點以速度v飛出，b與P間的距離為y₂，a、b兩點在圖中未標出，則一定有（　�。�

• A． t₁=t₂
• B． t₁＜t₂
• C． a₁＞a₂
• D． a₁=a₂

Answer 1

分析 根據(jù)題意分析各種情況下的運動形式和所對應的力學方程，開始勻速通過時：qvB=mg+Eq，當粒子做勻速圓周運動時，mg=Eq，qvB=$\frac{m{v}^{2}}{r}$，同時撤去電場和磁場時小球做平拋運動，根據(jù)不同規(guī)律的特點可正確解答．

解答 解：AB、小球做圓周運動時，速度大小不變?yōu)関₀，小球做平拋運動時，重力做正功，因此速度增大，即v₀＜v；
小球做圓周運動時，從右端出去的時間為：t₁=$\frac{s}{{v}_{0}}$，s為運動的弧長，平拋運動時：t₂=$\frac{l}{{v}_{0}}$，l為兩板之間水平位移，
由于s＞l，因此t₁＞t₂，故AB錯誤，
CD、開始勻速通過時：qvB=mg+Eq
當小球做勻速圓周運動時，mg=Eq，qvB=$\frac{m{v}^{2}}{r}$=ma₁，
同時撤去電場和磁場時小球做平拋運動，有：mg=ma₂
因為qvB＞mg，因此a₁＞a₂，故C正確，D錯誤；
故選：C．

點評 解答帶電粒子在復合場中運動的關鍵是對粒子正確進行受力分析，明確運動形式，根據(jù)相應的規(guī)律求解．