Question

4．我國“遼寧號”航空母艦經過艱苦努力終于提前服役，勢必會對南海問題產生積極影響，有些航空母艦上裝有幫助飛機起飛的彈射系統(tǒng)，已知某型號戰(zhàn)機在跑道上加速時可能產生的最大加速度為5m/s²，當飛機的速度達到50m/s時才能離開航空母艦起飛，設航空母艦處于靜止狀態(tài)，試求：
（1）若要求該飛機滑行160m后起飛，彈射系統(tǒng)必須使飛機具有多大的初速度？
（2）若艦上無彈射系統(tǒng)，要求該飛機仍能從此艦上正常起飛，問該艦甲板至少應為多長？
（3）若航空母艦上不裝彈射系統(tǒng)，設航空母艦甲板長為L=160m，為使飛機仍能從此艦上正常起飛，這時可以先讓航空母艦沿飛機起飛方向以某一速度勻速航行，則這個速度至少為多少？

Answer 1

分析 （1）由速度位移公式可以求出飛機的初速度；
（2）由速度位移公式可以求出航母艦身的長度；
（3）飛機的位移等于甲板的長度與航空母艦的位移之和，運用速度位移公式進行求解．

解答 解：（1）根據速度位移公式得，v²-v₀²=2ax，
代入數(shù)據解得：v₀=30m/s．
②不裝彈射系統(tǒng)時，有：v²=2aL，
解得：L=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{2500}{2×5}m=250m$．
（3）設飛機起飛所用的時間為t，在時間t內航空母艦航行的距離為L₁，航空母艦的最小速度為v₁．
對航空母艦有：L₁=v₁t
對飛機有：v=v₁+at
v²-v₁²=2a（L+L₁）
聯(lián)立解得：v₁=10m/s．
答：（1）彈射系統(tǒng)必須使飛機具有30m/s的初速度．
（2）若某艦上不裝彈射系統(tǒng)，要求該種飛機仍能此艦上正常起飛，該艦身長至少應為250m．
（3）速度至少為10m/s．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度位移公式，并能靈活運用，對于第三問，關鍵抓住飛機的位移等于甲板的長度與航空母艦的位移之和進行求解．