Question

3．負(fù)點(diǎn)電荷Q固定在正方形的一個(gè)頂點(diǎn)上，帶電粒子僅在該點(diǎn)電荷的電場力作用下運(yùn)動時(shí)，恰好能經(jīng)過正方形的另外三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c，如圖所示，則下列說法錯誤的是（　�。�

• A． 粒子P帶負(fù)電
• B． a、b、c三點(diǎn)的電勢高低關(guān)系是φ_a=φ_c＜φ_b
• C． 粒子P由a到b電勢能增加，由b到c電勢能減小
• D． 粒子P在a、b、三點(diǎn)時(shí)的加速度大小之比是2：1：2

Answer 1

分析 帶電粒子受到的合力指向軌跡的內(nèi)側(cè)，根據(jù)軌跡彎曲方向判斷出粒子與固定在O點(diǎn)的電荷是異種電荷，它們之間存在引力，根據(jù)點(diǎn)電荷的電場線的特點(diǎn)，Q與ac距離相等，都小于b，故B點(diǎn)的電勢高于ac兩點(diǎn)的電勢．應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度之間的關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)軌跡彎曲方向判斷出帶電粒子與負(fù)電荷Q之間存在引力，它們是異種電荷，故帶正電荷，故A錯誤；
B、根據(jù)點(diǎn)電荷的電場線的特點(diǎn)，Q與a、c間的距離相等，都小于b，故B點(diǎn)的電勢高于a、c兩點(diǎn)的電勢，a、c兩點(diǎn)的電勢相等，即φ_a=φ_c＜φ_b，故B正確；
C、正電荷P從a到b，電勢升高，電勢能就增加；反之，從b到c電勢能減小，故C正確；
D、粒子P在a、b、c三點(diǎn)時(shí)的加速度大小要根據(jù)庫侖定律求出庫侖力．由圖可知，r_a=r_c=$\frac{\sqrt{2}}{2}$r_b，
代人庫侖定律：F=k $\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$，
可得粒子P在a、b、三點(diǎn)時(shí)的電場力之比：F_a：F_b：F_c=2：1：2，由牛頓第二定律得加速度之比為 a_a：a_b：a_c=2：1：2．故D正確．
本題選錯誤的，故選：A．

點(diǎn)評 本題屬于電場中軌跡問題，考查分析推理能力．根據(jù)軌跡的彎曲方向，判斷出電荷受到的電場力指向軌跡內(nèi)側(cè)．進(jìn)而判斷出電荷是正電荷．