Question

18．某同學(xué)用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)電路測(cè)定某電源內(nèi)阻r和一段電阻線的電阻率．a(chǎn)b是一段粗細(xì)均勻的電阻線橫截面積S=0.1mm²，定值電阻R=2Ω，電源電動(dòng)勢(shì)E=9V，滑動(dòng)片P與電阻線接觸良好，aP的長(zhǎng)度用x表示，電流表內(nèi)阻及導(dǎo)線電阻不計(jì)．實(shí)驗(yàn)時(shí)閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)P的位置，通過(guò)讀數(shù)（電流表讀數(shù)為I）、計(jì)算，將x和與之對(duì)應(yīng)的$\frac{1}{I}$數(shù)據(jù)記錄在表

x（m）	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
$\frac{1}{I}$（A-1）	0.45	0.56	0.67	0.78	0.89

（1）在圖2中畫(huà)出$\frac{1}{I}$-x圖象
（2）圖象縱軸上的截距表達(dá)式為b=$\frac{R+r}{E}$，斜率的表達(dá)式為k=$\frac{ρ}{Es}$ （用R，r，E，ρ，S表示，不必帶入數(shù)據(jù)），根據(jù)圖象和相關(guān)數(shù)據(jù)，求出該電源的內(nèi)阻r=1.1Ω，電阻線電阻率ρ=9.9×10^-7Ω•m．（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）應(yīng)用閉合電路的歐姆定律，求出$\frac{1}{i}$與x的關(guān)系式．
（2）應(yīng)用描點(diǎn)法作圖，根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)系中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后根據(jù)各點(diǎn)作出圖象．
（3）由圖象求出電源內(nèi)阻及單位長(zhǎng)度上的電阻．

解答 解：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)畫(huà)出$\frac{1}{i}$-x圖象；如圖；

（3）電阻線接入電路的阻值R_線=R₀x，由閉合電路的歐姆定律可得電路電流：i=$\frac{E}{R+r+\frac{ρx}{s}}$
則：$\frac{1}{i}$=$\frac{R+r}{E}$+$\frac{ρ}{Es}$
由圖象可得：b=$\frac{R+r}{E}=0.33$，k=$\frac{ρ}{Es}$=$\frac{0.89-0.45}{0.40}$=1.1，
所以：r=0.33E-R=1.0Ω
ρ=9.9×10^-7Ω•m
故答案為：
（1）如圖
（2）1.1，9.9×10^-7

點(diǎn)評(píng) 應(yīng)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是常用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法，要掌握描點(diǎn)法作圖的方法．要求出該電源內(nèi)阻r和該電阻線單位長(zhǎng)度的電阻R需要分析清楚$\frac{1}{i}$表達(dá)的意義和圖線的斜率表達(dá)的意義，然后再結(jié)合圖線的數(shù)據(jù)解題．