Question

如圖所示，真空中有一半徑r＝0.5 m的圓形磁場區(qū)域，圓與x軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝2×10－3 T，方向水平向里，在x1＝0.5 m到x2＝1.0 m區(qū)域內(nèi)有一個(gè)方向豎直向下的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E＝2.0×103 N/C.在x＝2.0 m處有豎直放置的一足夠大的熒光屏．現(xiàn)將比荷為＝1×109 C/kg的帶負(fù)電粒子從O點(diǎn)處射入磁場，不計(jì)粒子所受重力．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

(1)若粒子沿y軸正方向射入，恰能從磁場與電場的相切處進(jìn)入電場，求粒子最后到達(dá)熒光屏上位置的y的坐標(biāo)．

(2)若粒子以(1)問中相同速率從O點(diǎn)與y軸成37°角射入第二象限，求粒子到達(dá)熒光屏上位置的y坐標(biāo)．

Answer 1

(1)1.75 m ;(2)2.05 m

【解析】

試題分析：(1)據(jù)幾何關(guān)系：R＝r＝0.5 m①

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：②

粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的過程：y1＝r＝0.5 m③

粒子進(jìn)入電場后做類平拋運(yùn)動(dòng)

L1＝vt④

y2＝at2⑤

⑥

⑦

飛出電場后粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)y3＝L2tanθ⑧

y＝y(tǒng)1＋y2＋y3⑨

代入數(shù)據(jù)解得：y＝1.75 m．⑩

(2)粒子射出磁場時(shí)，速度與x軸平行，粒子將垂直電場線射入電場，如圖乙所示?

據(jù)幾何關(guān)系可得：

y′＝y(tǒng)＋Rsin37°?

解得：y′＝1.75 m＋0.3 m＝2.05 m?

考點(diǎn)：帶電粒子在電場及在磁場中的運(yùn)動(dòng).