Question

13．如圖所示，一質(zhì)量為m=1.0×10^-2kg，帶電量為q=1.0×10^-6C的小球，用絕緣細(xì)線(xiàn)懸掛在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，假設(shè)電場(chǎng)足夠大，靜止時(shí)懸線(xiàn)向左與豎直方向成37°角．小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程電量保持不變，重力加速度g取10m/s²．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度E．
（2）若在某時(shí)刻將細(xì)線(xiàn)突然剪斷，求經(jīng)過(guò)2s時(shí)小球的速度大小v及方向．

Answer 1

分析 首先對(duì)小球受力分析，根據(jù)平衡條件可得小球受到的電場(chǎng)力方向向左并可求出電場(chǎng)強(qiáng)度的值；剪斷細(xì)線(xiàn)后，由于小球受到的重力與電場(chǎng)力都為恒力，所以小球?qū)⒆龀跛俣葹榱愕膭蚣铀僦本�(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求解

解答 解：（1）對(duì)小球受力分析，受到向下的重力、沿繩子方向的拉力和水平向左的電場(chǎng)力，可見(jiàn)小球應(yīng)帶負(fù)電，
由于小球靜止，所以由平衡條件可得：qE=mgtanθ，
代入數(shù)據(jù)解之得：E=7.5×10⁴N/C．
（2）剪斷細(xì)線(xiàn)后，小球只受重力和電場(chǎng)力，所以?xún)闪Φ暮狭ρ刂�繩的方向，小球做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，
此時(shí)小球受到的合力F=$\frac{mg}{cosθ}$…①
由牛頓第二定律F=ma可得a=$\frac{g}{cosθ}$…②
又由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v=at…③
聯(lián)立①②③帶入數(shù)據(jù)解得：v=25m/s，方向與豎直方向夾角為37°斜向下．
答：（1）小球帶負(fù)電，電場(chǎng)強(qiáng)度E為7.5×10⁴N/C．
（2）細(xì)線(xiàn)剪斷后2s時(shí)小球的速度為25m/s，方向與豎直方向夾角為37°，斜向左下方

點(diǎn)評(píng) 解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵是正確受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，小球受到的合力恒定，剪短后做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)