Question

13．一個(gè)閉合的導(dǎo)線圓環(huán)，處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，設(shè)導(dǎo)線粗細(xì)均勻，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化時(shí)，線環(huán)中電流為I，若將線環(huán)半徑增大$\frac{1}{3}$，其他條件不變，則線環(huán)中的電流強(qiáng)度為$\frac{4}{3}I$．

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，再由歐姆定律，與電阻定律，即可求解感應(yīng)電流．

解答 解：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{△B}{△t}S$=$\frac{△B}{△t}$πr²
再由歐姆定律得：感應(yīng)電流的大小是：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{\frac{△B}{△t}π{r}^{2}}{ρ\frac{2πr}{s}}$=$\frac{s}{2ρ}•\frac{△B}{△t}•r$，
若將線環(huán)半徑增大$\frac{1}{3}$，其他條件不變，則線環(huán)中的電流強(qiáng)度為I=$\frac{I}{3}+I$=$\frac{4}{3}I$；
故答案為：$\frac{4}{3}I$．

點(diǎn)評(píng) 本題屬于磁感應(yīng)強(qiáng)度變化，而線圈面積不變化的情形，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律結(jié)合求解感應(yīng)電流是常用的方法．注意尋找電流與半徑，是解題的關(guān)鍵．