Question

19．用30m/s的初速度水平拋出一個物體，經(jīng)過一段時間后，物體速度方向與水平成30°角，（g取10m/s²）
求：（1）經(jīng)多長時間此時物體速度方向與水平成30°角？
（2）此時小球相對于拋出點的水平位移和豎直位移？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度的合成與分解可求物體速度方向與水平成30°角得時間；
（2）根據(jù)豎直方向做自由落體運動的規(guī)律求出豎直位移，根據(jù)水平方向上做勻速運動求出水平位移．

解答 解：（1）據(jù)題意可得：v_y=v₀tan30°
又v_y=gt
所以t=$\frac{{v}_{0}tan3{0}^{0}}{g}$=$\sqrt{3}$s
（2）水平位移為：x=v₀t=30×$\sqrt{3}$=30$\sqrt{3}$m，
豎直位移為：y=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×（$\sqrt{3}$）²=15m．
答：（1）經(jīng)$\sqrt{3}$s時物體速度方向與水平成30°角；
（2）此時小球相對于拋出點的水平位移為30$\sqrt{3}$m；豎直位移為15m．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式進(jìn)行求解．