Question

11．如圖所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，Q是它邊緣上的一點(diǎn)，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑是4r，小輪的半徑是2r，S點(diǎn)和P點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑，則（　　）

• A． Q點(diǎn)和P點(diǎn)的線速度之比是1：1
• B． Q點(diǎn)和S點(diǎn)的角速度之比是1：4
• C． Q點(diǎn)和S點(diǎn)的線速度之比是1：2
• D． Q點(diǎn)和S點(diǎn)的向心加速度之比是8：1

Answer 1

分析 共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度相等，靠傳送帶傳動(dòng)輪子上的點(diǎn)線速度大小相等，根據(jù)v=rω、a=rω²=$\frac{{v}^{2}}{r}$確定各點(diǎn)線速度、角速度和向心加速度的大�。�

解答 解：A、Q點(diǎn)和P點(diǎn)是皮帶傳動(dòng)，若在傳動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑，小輪和大輪的邊緣上線速度相等，即：v_Q：v_P=1：1，故A正確；
B、根據(jù)v=rω有：ω_Q=$\frac{v}{r}$，P點(diǎn)與S點(diǎn)時(shí)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以ω_S=ω_P=$\frac{v}{4r}$，Q點(diǎn)和S點(diǎn)的角速度之比是ω_Q：ω_S=$\frac{v}{r}$：$\frac{v}{4r}$=4：1，故B錯(cuò)誤；
C、設(shè)v_Q=v_P=v，P點(diǎn)與S點(diǎn)時(shí)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同，大輪的半徑是4r，小輪的半徑是2r，根據(jù)v=rω有v_S=$\frac{1}{2}$v_P，所以v_Q：v_S=v：$\frac{v}{2}$=2：1，故C錯(cuò)誤；
D、設(shè)v_Q=v_P=v，P點(diǎn)與S點(diǎn)時(shí)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同，大輪的半徑是4r，小輪的半徑是2r，根據(jù)v=rω有v_S=$\frac{1}{2}$v_P，由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$可得：所以a_Q：a_S=8：1，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道線速度、角速度、向心加速度與半徑的關(guān)系，以及知道共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度相等，靠傳送帶傳動(dòng)輪子上的點(diǎn)線速度大小相等．