Question

利用電場(chǎng)和磁場(chǎng)，可以將比荷不同的離子分開(kāi)，這種方法在化學(xué)分析和原子核技術(shù)等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用.如圖所示的矩形區(qū)域ACDG(AC邊足夠長(zhǎng))中存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，A處有一狹縫.離子源產(chǎn)生的離子經(jīng)靜電場(chǎng)加速后穿過(guò)狹縫沿垂直于GA邊且垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)到GA邊，被相應(yīng)的收集器收集.整個(gè)裝置內(nèi)部為真空.

已知被加速的兩種正離子的質(zhì)量分別是m₁和m₂(m₁>m₂)，電荷量均為q.加速電場(chǎng)的電勢(shì)差為U，離子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度可以忽略.不計(jì)重力，也不考慮離子間的相互作用.

(1)求質(zhì)量為m₁的離子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率v₁；

(2)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí)，求兩種離子在GA邊落點(diǎn)的間距.

 

Answer 1

【答案】

（1）  （2）

【解析】

試題分析：（1）電場(chǎng)中電場(chǎng)力做功使得粒子動(dòng)能變化，根據(jù)動(dòng)能定理，，所以

（2）根據(jù)洛倫茲力提供向心力則有，即可知，其中，，因此

考點(diǎn)：電場(chǎng)對(duì)帶電粒子的加速，磁場(chǎng)改變了粒子的運(yùn)動(dòng)方向

點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)題型屬于典型的帶電離子的多過(guò)程問(wèn)題，因此更要注意解題的程序：定圓心、畫(huà)軌跡、找半徑。通常只要能夠順利找出粒子的軌跡，那么得到等式并算出結(jié)果就容易實(shí)現(xiàn)了。