Question

3．某興趣小組自制一小型發(fā)電機，使線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量Φ隨時間t按正弦規(guī)律變化的圖象如圖所示，線圈轉(zhuǎn)動周期為T，線圈產(chǎn)生的電動勢的最大值為E_m．則下列說法錯誤的是（　�。�

• A． 在t=$\frac{T}{4}$時，磁場方向與線圈平面平行
• B． 在t=$\frac{T}{2}$時，線圈中的磁通量變化率最大
• C． 線圈中電動勢的瞬時值e=E_msin（$\frac{2πt}{T}$）
• D． 若線圈轉(zhuǎn)速增大為原來的2倍，則線圈中電動勢變?yōu)樵瓉淼?倍

Answer 1

分析 （1）當線圈平面與磁感線的方向垂直時，穿過線圈的磁通量最大，此時感應(yīng)電流為0；當線圈與磁感線的方向平行時，穿過線圈的磁通量為0，此時的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流最大；
（2）交流發(fā)電機產(chǎn)生電動勢的最大值E_m=nBSω，根據(jù)Φ-t圖線得出周期T以及角速度．從而求出感應(yīng)電動勢的最大值．
（3）圖中是以垂直于中性面開始計時的，所以感應(yīng)電動勢的瞬時表達式：e=E_mcos（ωt）．

解答 解：A、由交流電的變化規(guī)律可知，當線圈平面與磁感線的方向垂直時，穿過線圈的磁通量最大，所以在t=$\frac{T}{4}$時，磁場方向與線圈平面垂直．故A錯誤
B、由交流電的變化規(guī)律可知，當線圈與磁感線的方向平行時，即在t=$\frac{T}{2}$時，穿過線圈的磁通量為0，此時的感應(yīng)電動勢線圈中的磁通量變化率最大．故B正確；
C、由圖可知，t=0時，磁通量為0，線圈與磁感線的方向平行，此時的感應(yīng)電動勢線圈中的感應(yīng)電動勢最大，為E_m，所以線圈中電動勢的瞬時值e=E_mcos（$\frac{2πt}{T}$）．故C錯誤；
D、若線圈轉(zhuǎn)速增大為原來的2倍，則線圈中最大電動勢：E_m′=nBS•2ω=2nBSω=2E_m，線圈中電動勢變?yōu)樵瓉淼?倍．故D錯誤．
本題選錯誤的；故選：ACD

點評 解決本題的關(guān)鍵知道正弦式交流電峰值的表達式E_m=nBSω，以及知道峰值與有效值的關(guān)系，同時明確瞬時值表達式的正確書寫即可．