Question

如圖甲所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ被固定在水平面上，導(dǎo)軌間距L＝0.6 m，兩導(dǎo)軌的左端用導(dǎo)線連接電阻R1及理想電壓表，電阻r＝2 Ω的金屬棒垂直于導(dǎo)軌靜止在AB處；右端用導(dǎo)線連接電阻R2，已知R1＝2 Ω，R2＝1 Ω，導(dǎo)軌及導(dǎo)線電阻均不計(jì)。在矩形區(qū)域CDEF內(nèi)有豎直向上的磁場，CE＝0.2 m，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化如圖乙所示。在t=0時刻開始，對金屬棒施加一水平向右的恒力F，從金屬棒開始運(yùn)動直到離開磁場區(qū)域的整個過程中電壓表的示數(shù)保持不變。求：

  （1）t＝0.1 s時電壓表的示數(shù)；

  （2）恒力F的大�。�

  （3）從t＝0時刻到金屬棒運(yùn)動出磁場的過程中整個電路產(chǎn)生的熱量Q；

  （4）求整個運(yùn)動過程中通過電阻R2的電量q

Answer 1

解：（1）設(shè)磁場寬度為d=CE，在0--0.2s的時間內(nèi)，有

,      ……  （2分）（表達(dá)式、結(jié)果各1分）

此時，R1與金屬棒r并聯(lián)，再與R2串聯(lián)

  ……………………………（2分）（表達(dá)式、結(jié)果各1分）

（2）金屬棒進(jìn)入磁場后，有

       …………………………………………… （1分）

         

……………………………………………  （1分）                           

由于金屬棒進(jìn)入磁場后電壓表示始終不變，所以金屬棒作勻速運(yùn)動，有

   

       ……………………………………………………   （1分）

（3）金屬棒在0~0.2s的運(yùn)動時間內(nèi)，有

         ………………………………………    （1分）

金屬棒進(jìn)入磁場后，因電壓表示數(shù)保持不變，故切割磁感線速度v不變

………………………………………（1分）

根據(jù)能量轉(zhuǎn)化規(guī)律

  ……………………………………………  （1分）

 ……………………………………………（1分）

進(jìn)入磁場后，

由，得

……………………………………………………（1分）

…………………………………………………（1分）

 

………………………………………………（1分）