假設地球是一半徑為R、質量分布均勻的球體。一礦井深度為d，已知質量分布均勻的球殼對殼內物體的引力為零。地面處和礦井底部的重力加速度大小之比為

A．B．C．D．1

B

解析試題分析：設地球的密度為ρ，則在地球表面，重力和地球的萬有引力大小相等，有：g=，由于地球的質量為：M=ρπR3，所以重力加速度的表達式可寫成：。根據(jù)題意有，質量分布均勻的球殼對殼內物體的引力為零，固在深度為d的井底，受到地球的萬有引力即為半徑等于（R-d）的球體在其表面產(chǎn)生的萬有引力，故井底的重力加速度g′所以有，B正確。
考點：本題考查萬有引力定律及其應用。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

已知地球質量為M，半徑為R，自轉周期為T，地球同步衛(wèi)星質量為m，引力常量為G。有關同步衛(wèi)星，下列表述正確的是（  ）

A．衛(wèi)星的發(fā)射速度處于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間 
B．衛(wèi)星運行的向心加速度小于地球赤道上物體的加速度 
C．衛(wèi)星運行時受到的向心力大小為4π2mR/T2 
D．衛(wèi)星距地心的距離為 

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

宇宙飛船以周期T繞地球作圓周運動時，由于地球遮擋陽光，會經(jīng)歷“日全食”過程（宇航員看不見太陽），如圖所示。已知地球的半徑為R，地球質量為M，引力常量為G，地球自轉周期為T0，太陽光可看作平行光，飛船上的宇航員在A點測出對地球的張角為，則以下判斷不正確的是

A．飛船繞地球運動的線速度為
B．一天內飛船經(jīng)歷“日全食”的次數(shù)為T0/T
C．飛船每次“日全食”過程的時間為
D．飛船周期為T=

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

太陽系外行星大多不適宜人類居住，繞恒星“Glicsc581”運行的行星“Gl-581c”卻很值得我們期待。該行星的溫度在到之間，質量是地球的6倍，直徑是地球的1.5倍。公轉周期為13個地球日�！癎licsc581”的質量是太陽質量的0.31倍。設該行星與地球均視為質量分布均勻的球體，繞其中心天體做勻速圓周運動，則

A．在該行星和地球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度相同
B．如果人到了該行星，其體重是地球上的倍
C．該行星與“Glicsc581”的距離是日地距離的倍
D．恒星“Glicsc581”的密度是地球的倍

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

隨著我國登月計劃的實施，我國宇航員登上月球已不是夢想；假如我國宇航員登上月球并在月球表面附近以初速度v0豎直向上拋出一個小球，經(jīng)時間t后回到出發(fā)點。已知月球的半徑為R,萬有引力常量為G,則下列說法正確的是：

A．月球表面的重力加速度為v0/t
B．月球的質量為
C．宇航員在月球表面獲得的速度就可能離開月球表面圍繞月球做圓周運動
D．宇航員在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動的繞行周期為

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

設想某登月飛船貼近月球表面繞月球做勻速圓周運動，測得其運動周期為T.飛船在月球上著陸后，航天員利用一擺長為L的單擺做簡諧運動，測得單擺振動周期為T0，已知引力常量為G.根據(jù)上述已知條件，可以估算的物理量有

A．月球的質量B．飛船的質量C．月球到地球的距離D．月球的自轉周期

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

2012年6月18日，“神舟九號”飛船與“天宮一號”目標飛行器成功實現(xiàn)自動交會對接。設地球半徑為R，地面重力加速度為g 。對接成功后“神州九號”和“天宮一號”一起繞地球運行的軌道可視為圓軌道，軌道離地面高度約為，運行周期為T，則

A．對接成功后，“神舟九號”飛船里的宇航員受到的重力為零 
B．對接成功后，“神舟九號”飛船的加速度為g 
C．對接成功后，“神舟九號”飛船的線速度為 
D．地球質量為3R3 

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

火星質量與地球質量之比為p，火星半徑與地球半徑之比為q；地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，則火星探測器環(huán)繞火星做圓周運動的最大速率為（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

一衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑為，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的周期為，已知地球的半徑為，地球表面的重力加速度為，引力常量為，則地球的質量可表示為
                 

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