Question

19．理論研究表明，無限大的均勻帶電平面在周圍空間會(huì)形成與平面垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)，若均勻帶電平面單位面積所帶電荷量為σ，則產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=2πkσ，現(xiàn)有兩塊無限大的均勻絕緣帶電平面，如圖所示放置，A₁B₁兩面帶正電，A₂B₂兩面帶負(fù)電，且單位面積所帶電荷量相等（設(shè)電荷不發(fā)生移動(dòng)），A₁B₁面與A₂B₂面成60°，并且空間被分成了四個(gè)區(qū)間Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，若區(qū)間Ⅰ、Ⅱ內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小分別為E₁、E₂，圖中直線A₁B₁和A₂B₂分別為帶正電平面和帶負(fù)電平面與紙面正交的交線，O為兩交線的交點(diǎn)，C、D、F、G恰好位于紙面內(nèi)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，且GD的連線過O點(diǎn)與帶電平面均成60°夾角，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． E₁=E₂
• B． E₁=$\sqrt{3}$E₂
• C． C、F兩點(diǎn)電勢(shì)相同
• D． 在C，D，F(xiàn)，G四個(gè)點(diǎn)中，電子在F點(diǎn)具有的電勢(shì)能最大

Answer 1

分析 可無限大的均勻帶電平板在周圍空間會(huì)形成與平面垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在各象限內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)等于各場(chǎng)強(qiáng)的疊加，通過判斷電場(chǎng)的方向判斷出電勢(shì)的高低，通過電荷的做功情況判斷出電勢(shì)能的高低．

解答 解：A、產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=2πkσ，故再I和IV象限內(nèi)合場(chǎng)強(qiáng)為兩板產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的疊加，再I象限內(nèi)兩場(chǎng)強(qiáng)夾角為60°，在IV象限內(nèi)兩場(chǎng)強(qiáng)夾角為120°，根據(jù)合成可知E₁=$\sqrt{3}$E₂，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、在GD線上，電場(chǎng)線垂直于GD線斜向上，故GD線為等勢(shì)面，故C、F兩點(diǎn)電勢(shì)不同，故C錯(cuò)誤；
D、通過場(chǎng)強(qiáng)的疊加可知，場(chǎng)強(qiáng)大體有C指向F，F(xiàn)點(diǎn)電勢(shì)最低，電子在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能越大，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題中“無限大的均勻帶電平板在周圍空間會(huì)形成與平面垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)”是本題的突破口，“場(chǎng)強(qiáng)合成滿足平行四邊形定則”和“電場(chǎng)線和等勢(shì)面相互垂直”是重要的解題工具．