Question

如圖所示，在真空中的豎直平面內(nèi)，用長(zhǎng)為2L的絕緣輕桿連接兩個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球A和B，A球的電荷量為+4q，B球的電荷量為－2q，組成一帶電系統(tǒng)。虛線MN與PQ平行且相距3L，開(kāi)始時(shí)PQ恰為桿的中垂線。在MN與PQ間加豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰能使帶電系統(tǒng)靜止不動(dòng)�，F(xiàn)使電場(chǎng)強(qiáng)度突然變?yōu)樵瓉?lái)的3倍（已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g），求：
（1）B球剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度v₁的大�。� 
（2）帶電系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的周期T。

Answer 1

解：（1）設(shè)帶電系統(tǒng)靜止時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，有
，得①  
電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)3倍后，從開(kāi)始靜止到B進(jìn)入電場(chǎng)，根據(jù)動(dòng)能定理有
②  
聯(lián)立①②得，B球剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度
（2）B球進(jìn)入電場(chǎng)前由牛二定律
又動(dòng)運(yùn)學(xué)公式，得
B球進(jìn)入電場(chǎng)后，AB系統(tǒng)，由牛頓第二定律③
①聯(lián)立得，方向向上，可知B球進(jìn)入電場(chǎng)后AB系統(tǒng)仍向上加速，直至A球離開(kāi)電場(chǎng)，設(shè)A球離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)，B球速度為V₂
從B球進(jìn)入電場(chǎng)至A球離開(kāi)電場(chǎng)，根據(jù)動(dòng)能定理
解得
從B球進(jìn)入電場(chǎng)至A球離開(kāi)電場(chǎng)經(jīng)歷的時(shí)間為t₂

從A球出電場(chǎng)后：由牛頓第二定律，對(duì)系統(tǒng)
  減速至速度為0的位移
 
故最終速度減為0時(shí)，B球未出電場(chǎng)
此過(guò)程時(shí)間
上升過(guò)程時(shí)間
根據(jù)上下運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，可知：AB系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的周期為