Question

【題目】如圖所示，打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置驗證機械能守恒定律。

（1）對于該實驗，下列操作中對減小實驗誤差有利的是____。

A．重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘

B．兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下對正

C．精確測量出重物的質(zhì)量

D．用手托穩(wěn)重物，接通電源后，撒手釋放重物

（2）某實驗小組利用上述裝置將打點計時器接到50 Hz的交流電源上，按正確操作得到了一條完整的紙帶，由于紙帶較長，圖中有部分未畫出，如圖所示。紙帶上各點是打點計時器打出的計時點，其中O點為紙帶上打出的第一個點。重物下落高度應(yīng)從紙帶上計時點間的距離直接測出，利用下列測量值能完成驗證機械能守恒定律的選項有_____。

A．OA、AD和EG的長度 B．OC、BC和CD的長度

C．BD、CF和EG的長度 D．AC、BD和EG的長度

（3）已知當?shù)刂亓�加速度�?/span>9.80m/s2，甲組同學所用重物的質(zhì)量為m=1.0kg，得到紙帶如下圖，則打點計時器在打O點到C點的這段時間內(nèi)，重錘動能的增加量為_____J，重力勢能的減少量為_____J，利用該裝置可以測量重錘下落的加速度a=_____m/s2。（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

（4）某同學想用下述方法研究機械能是否守恒，在紙帶上選取多個計數(shù)點，測量它們到起始點O的距離h，計算對應(yīng)計數(shù)點的重物速度v，描繪v2-h圖像，并做如下判斷：若圖像是一條過原點的直線，則重物下落過程中機械能守恒。請你分析論證該同學的判斷依據(jù)是否正確_____________________________。

Answer 1

【答案】AB BC 10.1 10.4 9.50 該同學的判斷依據(jù)不正確。在重物下落h的過程中，若阻力f恒定，根據(jù)可知，v2-h圖像就是過原點的一條直線。要向通過v2-h圖像的方法驗證機械能是否守恒，還必須看圖像的斜率是否接近2g

【解析】

（1）[1]．A、實驗供選擇的重物應(yīng)該相對質(zhì)量較大、體積較小的物體，這樣能減少摩擦阻力的影響，從而減小實驗誤差，故A正確。
B、為了減小紙帶與限位孔之間的摩擦圖甲中兩限位孔必須在同一豎直線，這樣可以減小紙帶與限位孔的摩擦，從而減小實驗誤差，故B正確。
C、因為我們是比較mgh、mv2的大小關(guān)系，故m可約去，不需要測量重錘的質(zhì)量，對減小實驗誤差沒有影響，故C錯誤。
D、實驗時，先接通打點計時器電源再放手松開紙帶，對減小實驗誤差沒有影響，故D錯誤。
故選AB。

（2）[2]．根據(jù)這段時間內(nèi)的平均速度等于中時刻瞬時速度，結(jié)合動能與重力勢能表達式，
A、當OA、AD和EG的長度時，只有求得F點與BC的中點的瞬時速度，從而確定兩者的動能變化，卻無法求解重力勢能的變化，故A錯誤；
B、當OC、BC和CD的長度時，同理，依據(jù)BC和CD的長度，可求得C點的瞬時速度，從而求得O到C點的動能變化，因知道OC間距，則可求得重力勢能的變化，可以驗證機械能守恒，故B正確；
C、當BD、CF和EG的長度時，依據(jù)BD和EG的長度，可分別求得C點與F點的瞬時速度，從而求得動能的變化，再由CF確定重力勢能的變化，進而得以驗證機械能守恒，故C正確；
D、當AC、BD和EG的長度時，依據(jù)AC和EG長度，只能求得B點與F點的瞬時速度，從而求得動能的變化，而BF間距不知道，則無法驗證機械能守恒，故D錯誤；
故選BC。

（3）[3][4][5]．C點的速度等于AE段的平均速度

則動能的增加量

重力勢能的減小量

△Ep=mgh=1×9.8×（89.36+17.24）×10-2=10.4J．

根據(jù)x=aT2可得重錘下落的加速度

（4）[6]．該同學的判斷依據(jù)不正確。在重物下落h的過程中，若阻力f恒定，根據(jù)

可知，v2-h圖像就是過原點的一條直線。要向通過v2-h圖像的方法驗證機械能是否守恒，還必須看圖像的斜率是否接近2g。